LeetCode1755 最接近目标值的子序列和

题目描述#

给你一个整数数组 nums 和一个目标值 goal 。

你需要从 nums 中选出一个子序列，使子序列元素总和最接近 goal 。也就是说，如果子序列元素和为 sum ，你需要 最小化绝对差 abs(sum - goal) 。

返回 abs(sum - goal) 可能的 最小值 。

注意，数组的子序列是通过移除原始数组中的某些元素（可能全部或无）而形成的数组。

来源：力扣

算法#

折半枚举+状态压缩+二分

思路#

我们把数组对半分为两部分,然后用状态压缩处理出第一部分所能构造出的所有的数字
然后对剩下一半继续用状态压缩处理出所能构造出的数字,然后二分求出前一半中最接近目标数字的数字,更新最小差值

AC_CODE#

#define fi first    
#define se second    
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define len(a) (int)a.size()
#define mod(x) ((x) % MOD)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define LL long long
#define fix(a) fixed << setprecision(a) 
#define debug(x) cout<<#x" ----> "<<x<<endl
#define rep(i, b, s) for(register int i = (b); i <= (s); ++i)
#define pre(i, b, s) for(register int i = (b); i >= (s); --i)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define leng(v) ((int)v.size())
const int INF = INT_MAX;
const LL INFF = INT64_MAX;
const int MOD = 1e9 + 7; //// 998244353
class Solution {
public:
    int minAbsDifference(vector<int>& a, int goal) {
        vector<int> l, r, res;
        int n = len(a), px = n / 2;
        for(int i = 0; i < px; i ++ )  
            l.pb(a[i]);
        for(int i = px; i < n; i ++ )
            r.pb(a[i]);
        int ans = INF;
        // sort(all(l)); sort(all(r));

        for(int i = 0; i < 1 << px; i ++ ) {
            int cnt = 0;
            for(int j = 0; j < px; j ++) 
                if(i >> j & 1)
                    cnt += l[j];
            res.pb(cnt);
        }
        sort(all(res));
        int le = leng(res);
        px = n - px;
        for(int i = 0; i < 1 << px; i ++ ) {
            int cnt = 0;
            for(int j = 0; j < px; j ++ )
                if(i >> j & 1) 
                    cnt += r[j];
            cnt = goal - cnt;
            int idx = lower_bound(all(res), cnt) - res.begin();
            if(idx != le) ans = min(ans, abs(res[idx] - cnt));
            if(idx != 0) ans = min(ans, abs(cnt -  res[idx - 1]));
            // cout << ans << endl;
        }
        return ans;
    }
};