LeetCode1755 最接近目标值的子序列和
题目描述#
给你一个整数数组 nums 和一个目标值 goal 。
你需要从 nums
中选出一个子序列,使子序列元素总和最接近 goal
。也就是说,如果子序列元素和为 sum
,你需要 最小化绝对差 abs(sum - goal)
。
返回 abs(sum - goal)
可能的 最小值 。
注意,数组的子序列是通过移除原始数组中的某些元素(可能全部或无)而形成的数组。
算法#
折半枚举+状态压缩+二分
思路#
我们把数组对半分为两部分,然后用状态压缩处理出第一部分所能构造出的所有的数字
然后对剩下一半继续用状态压缩处理出所能构造出的数字,然后二分求出前一半中最接近目标数字的数字,更新最小差值
AC_CODE#
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define len(a) (int)a.size()
#define mod(x) ((x) % MOD)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define LL long long
#define fix(a) fixed << setprecision(a)
#define debug(x) cout<<#x" ----> "<<x<<endl
#define rep(i, b, s) for(register int i = (b); i <= (s); ++i)
#define pre(i, b, s) for(register int i = (b); i >= (s); --i)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define leng(v) ((int)v.size())
const int INF = INT_MAX;
const LL INFF = INT64_MAX;
const int MOD = 1e9 + 7; //// 998244353
class Solution {
public:
int minAbsDifference(vector<int>& a, int goal) {
vector<int> l, r, res;
int n = len(a), px = n / 2;
for(int i = 0; i < px; i ++ )
l.pb(a[i]);
for(int i = px; i < n; i ++ )
r.pb(a[i]);
int ans = INF;
// sort(all(l)); sort(all(r));
for(int i = 0; i < 1 << px; i ++ ) {
int cnt = 0;
for(int j = 0; j < px; j ++)
if(i >> j & 1)
cnt += l[j];
res.pb(cnt);
}
sort(all(res));
int le = leng(res);
px = n - px;
for(int i = 0; i < 1 << px; i ++ ) {
int cnt = 0;
for(int j = 0; j < px; j ++ )
if(i >> j & 1)
cnt += r[j];
cnt = goal - cnt;
int idx = lower_bound(all(res), cnt) - res.begin();
if(idx != le) ans = min(ans, abs(res[idx] - cnt));
if(idx != 0) ans = min(ans, abs(cnt - res[idx - 1]));
// cout << ans << endl;
}
return ans;
}
};
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