AtCoder Beginner Contest 220 A-F
A
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
for(int i = 1; i <= 1000; i ++ ) {
if(c * i >= a && c * i <= b) {
cout << c * i ;
return 0;
}
if(c * i > b) break;
}
cout << "-1";
return 0;
return 0;
}
B
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int main() {
string a, b;
int k; cin >> k >> a >> b;
LL cnt1 = 0, cnt2 = 0;
// cout << a << b << endl;
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
LL res = 1;
for(int i = 0; a[i]; i ++ ) {
int p = a[i] - '0';
cnt1 += p * res;
res *= k;
}
res = 1;
for(int i = 0; b[i]; i ++ ) {
int p = b[i] - '0';
cnt2 += p * res;
res *= k;
}
// cout << cnt1 << ' ' << cnt2 << endl;
cout << cnt1 * cnt2;
return 0;
}
C
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n);
LL ans = 0;
for(int &x: a) {
cin >> x;
ans += x;
}
LL p; cin >> p;
LL res = p / ans * n;
LL pp = 0;
p %= ans;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
pp += a[i];
if(pp > p) {
cout << res + i + 1 << endl;
return 0;
}
}
return 0;
}
D
线性DP
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define pb push_back
#define mod(x) (x) % MOD
#define LL long long
using namespace std;
const int MOD = 998244353, N = 1e5 + 10;
LL cnt[10];
int n, a[N];
int main() {
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
vector<LL> p(10, 0), q(10, 0);
q[a[0]] = 1;
for(int i = 1; i < n; i ++ ) {
// p = q;
for(int j = 0; j < 10; j ++ ) {
p[j] = q[j] % MOD;
q[j] = 0;
}
for(int j = 0; j < 10; j ++ ) {
q[(j + a[i]) % 10] = mod(q[(j + a[i]) % 10] + p[j]);
q[(j * a[i]) % 10] = mod(q[(j * a[i]) % 10] + p[j]);
}
}
for(int i = 0; i < 10; i ++ ) {
cout << q[i] % MOD << endl;
}
return 0;
}
E
对于每个节点形成的链有两种可能
- 这个节点是上端点
- 这个节点是中转节点
对于1号节点 - 第一种有链:421、521、631、731
- 第二种有链:213、4213、42137....
这样枚举可以不重不漏的找出所有的长度固定的链
而且,对于每个节点第一种有\(2^{n+1}\)个(正向逆向要重复计数),第二种有\((d-1)*{2^{d-1}}\)个
当然有的节点可能不存在那么多,也就是当剩余的层数不足d的时候,我们就需要一层一层的拓展
比如说往下扩展一层就多了 $2 * {2^{d-2}} $ 即 左边的层数所具有的节点 * 右边层数所具有的节点 永远都是 \(2^{d-1}\)
因此还剩多少层我就就会加多少个 \(2^{d-1}\)
AC_CODE
#include <bits/stdc++.h>
#define mod(x) ((x) % MOD)
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, MOD = 998244353;
LL num[N];
int main() {
// pre
num[0] = 1;
for(int i = 1; i < N; i ++ )
num[i] = mod(num[i - 1] * 2);
LL ans = 0;
LL n, d; cin >> n >> d;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
LL cnt = num[i];
LL mx = n - i - 1;
if(mx >= d) {
ans = mod(ans + mod(num[d + 1] * cnt)); // 求出以第i层的节点为 链的端点的所有个数
ans = mod(ans + mod(num[d - 1] * mod((d - 1) * cnt)));// 求出以第i层的节点为 链的转折点的所有个数
//转折过后必须向下转折 可以不重不漏
} else if(2 * mx >= d) {
ans = mod(ans + mod(mod(num[d - 1] * cnt) * (2 * mx - d + 1)));
//求出以第i层的节点为 链的转折点的所有个数 因为不可以为 链的端点
} else break;
}
cout << mod(ans) << endl;
return 0;
}
F
思路
先求出以1号节点为起点,其他的点到1号点的距离,然后对于1号点子节点,我们再继续求以这个点为起点的路径长度的时候
我们可以把其他的点分为两种
- 一种是以此点为根的点
- 一种不是以此点为根的点
对于第一种,每条路径长度减去1就是我们想知道的路径长度,第二种则需要加上1
整理一下会发现就是 ans[j] = ans[u] + (n - size(j)) - size(j); (u是j的根节点)
因此可以用树形DP解决这个问题
AC_CODE
#include <iostream>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, M = N << 1;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int n;
LL ans[N], s[N];
void add(int a, int b) {
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx ++;
}
int dfs(int u, int fa, int cnt) {
ans[1] += cnt;
int res = 1;
for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if(j == fa)
continue;
res += dfs(j, u, cnt + 1);
}
s[u] = res;
return res;
}
void dfs1(int u, int fa) {
for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if(j == fa)
continue;
ans[j] = ans[u] + n - 2 * s[j];
dfs1(j, u);
}
}
int main() {
memset(h, -1, sizeof h);
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i < n; i ++ ) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v); add(v, u);
}
dfs(1, -1, 0);
dfs1(1, -1);
for(int i = 1; i <= n; i ++ )
printf("%lld\n", ans[i]);
return 0;
}
