DB_笔记3

关系模型与规范化

具体定义

二话不说，直接上书上定义，比较枯燥。

设有关系模式 R(U)，X 和 Y 均为 U={A1，A2，…，An}的子集，r 是 R 的任一具体关系，r 中不可能存在两个元组在 X 的属性值相等，而在 Y 上的属性值不等(也就是说，如果对于 r 中的任意两个元组 t 和 s，只要有 t[X]=s[X]，就有 t[Y]=s[Y])，则称 X 函数决定 Y，或称 Y 函数依赖于 X，记作 X→Y，其中 X 叫作决定因素(Determinant)，Y叫作依赖因素(Dependent)。

在一张表内，两个字段值之间的一一对应关系称为函数依赖。通俗点儿讲，在一个数据库表内，如果字段A的值能够唯一确定字段B的值，那么字段B函数依赖于字段A。例如下面这张表：

学号	姓名	系别
01	小明	计算机
02	张三	化学
03	李四	计算机

学号可以决定系别，学号决定姓名，姓名不能决定系别（因为重名啊^_);

相关术语

这个我还是直接搬书上的定义。

(1)X→Y，但 Y ⊈ X，则称 X→Y 是非平凡的函数依赖。

(2)X→Y，但 Y ⊆ X，则称 X→Y 是平凡的函数依赖。因为平凡的函数依赖总是成立的，所以若不特别声明，本书后面提到的函数依赖，都不包含平凡的函数依赖。

(3)若 X→Y，Y→X，则称 X ↔ Y。

(4)若 Y 不函数依赖于 X，则记作 X→Y。

函数依赖

直接上定义：

在关系模式 R(U)中，如果 X→Y，并且对于 X 的任何一个真子集 X＇，都有 X＇-/->Y，则称 Y 对 X 完全函数依赖

若 X→Y，如果存在 X 的某一真子集 X＇(X＇ ⊆ X)，使 X＇→Y，则称 Y 对 X 部分函数依赖;

举个例子就知道了：

在学生选课关系SC(Sno,Sname,Cno,Grade)中，属性分别表示学生学号、姓名、选修课程的课程号、成绩。
在关系SC(Sno, Sname, Cno, Grade)中，由于：Sno-/->Grade, Cno-/->Grade，
但是呢，（sno,cno)-->grade, 然后（sno,cno,sname)-->grade, 前者叫做完全函数依赖，后者叫做部分函数依赖，我们将定义通俗地理解一遍：
对于前者，(sno,cno)有两个真子集，一个是sno，一个是cno，但是呢，sno不能决定grade,cno也不能决定grade，但是原集（sno，cno）可以决定，这恰好就定义啊，（sno，cno）是X，Y是grade, 而sno,cno分别是X', X'-->Y,所以不就叫完全函数依赖了嘛。

对于后者，我们也能以同样的思路理解定义，(sno,cno,sname)的真子集有sno,cno, sname,(sno,cno),..后面我就不写了，存在（sno,cno)，即 X‘ 决定了grade,那么这就是部分函数依赖

传递依赖就不用细说了，听名字就知道什么意思了，直接定义吧：

在关系模式 R(U)中，X、Y、Z 是 R 的 3 个不同的属性或属性组，如果 X→Y(Y ⊄ X，Y 不是 X 的子集)，且 Y -/-> X，Y→Z，Z ∉ Y.则称 Z 对X传递函数依赖

其他概念

码：(这里我就不想说定义了)，表中可以唯一确定一个元组的某个属性(组)，如果这个码不止一个，那么就是候选码，然后选一成为主码；单个属性就叫做单码，如果整个属性集合是码，那就叫做全码；
主属性：包含在任意候选码中的属性
非主属性：不包含在任何候选码中的属性

范式

关系按其规范化程度从低到高可分为 5 级范式(Normal Form)，分别称为 1NF、2NF、3NF(BCNF)、4NF、5NF。规范化程度较高者必是较低者的子集，即5NF⊆4NF⊆BCNF⊆3NF⊆2NF⊆1NF

1.一范式1NF：属性不可分

2.二范式2NF：首先符合一范式，其次非主属性完全依赖于关系模式中的某个候选码

3.三范式3NF：首先符号二范式，其次消除掉关系模式中的传递依赖

3.BCNF：首先符合三范式，也就是说，关系模式中，若每个决定因素都包含码，就是BCNF
等价定义：设R是关系模式，F是它的依赖集，关系模式R属于BCNF当且仅当其F中每个依赖的左边都包含候选码。