欧拉函数 cojs 2181. 打表

cojs 2181. 打表

★☆   输入文件：sendtable.in   输出文件：sendtable.out   简单对比
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【题目描述】

 

有一道比赛题目，输入两个整数x,y（1≤x,y≤n）,输出某个函数f(x,y)。有位选手想打表（即事先计算出所有的f(x,y),写在源代码里），但是表太大了，原代码超过了比赛的限制，需要精简。

好在那道题目有一个性质，使得很容易根据f(x,y)算出f(x*k,y*k)(其中k是正整数)，这样有一些f(x,y)就不需要存在表里了。

输入n(n≤50000),你的任务是统计最简的表里有多少个元素。例如，n=2时有3个(1,1),(1,2),(2,1)。

 

【输入格式】

输入只有一行，一个整数n；

【输出格式】

输出也仅有一行，即表里元素的个数。

【样例输入】

2

【样例输出】

3

/*题目的要求可以这样理解，假设x<y求出小于y的所有与y互质的数的个数，这就是欧拉函数的定义了，然后因为x，y可以互换，所以最终的结果就是
小于等于n，大于等于2的所有的数的欧拉函数*2+1（+1是因为有（1,1）这个情况）
*/
#define N 50011
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
int phi[N+10]={0};
int n;
void get_phi()/*定义法求欧拉函数*/
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;++i)
    {
        if(!phi[i])
        {
            for(int j=i;j<=N;j+=i)
            {
                if(!phi[j])
                  phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);/*注意这里一定要先除后乘，因为它的定义中就是这样先进行除法，再进行减法*/
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("sendtable.in","r",stdin);
    freopen("sendtable.out","w",stdout);
    get_phi();
    scanf("%d",&n);
    long long ans=0;
    for(int i=2;i<=n;++i)
      ans+=phi[i];
    cout<<(ans*2+1)<<endl;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}