差分数列+树状数组

差分数列+树状数组：可以把树状数组的“单点修改，区间查询”-->改变为“区间修改和单点查询”

例题：

codevs 1081 线段树练习 2

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

题目描述 Description

给你N个数，有两种操作

1：给区间[a,b]的所有数都增加X

2：询问第i个数是什么？

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，再接下来一个正整数Q，表示操作的个数. 接下来Q行每行若干个整数。如果第一个数是1，后接3个正整数a,b,X，表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，后面跟1个整数i, 表示询问第i个位置的数是多少。

输出描述 Output Description

对于每个询问输出一行一个答案

样例输入 Sample Input

3

1

2

3

2

1 2 3 2

2 3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

1<=n<=100000

1<=q<=100000

代码：

#define N 100100
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<cstring>
int a[N],b[N],n,q,l,r,x,p;
long long  tree[N];
void build_tree(int k,int m)
{
    while(k<=n)
    {
        tree[k]+=m;
        k+=((-k)&k);
    }
}
long long query(int k)
{
    long long ans=0;
    while(k)
    {
        ans+=tree[k];
        k-=((-k)&k);
    }
    return ans;
}
void input()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i]-a[i-1];
        build_tree(i,b[i]);
    }
}
int main()
{
    input();
    scanf("%d",&q);
    for(int i=0;i<q;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&p);
            build_tree(l,p);
            build_tree(r+1,-p);
        }
        else 
        {
            scanf("%d",&p);
            cout<<query(p)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}