44.分治算法练习： 一元三次方程求解

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描述

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入

一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

输出

一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

样例输入

1.0 -5.0 -4.0 20.0

样例输出

-2.00 2.00 5.00

代码：

#include

using namespace std;

#include

#include

#include

#include

double a,b,c,d;

double f(double x)

{

       return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;

}

int t=0;

int main()

{

       scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);

       for(int i=-100;i<=100;++i)

       {    

           double z=i,y=z+1;

              if(f(z)==0)

              {

                     printf("%.2f ",z);

              }

           else{

          

                  if((f(z)*f(y))<0)//如果是<=0的话，那么每个结果都会输出两次 ，因为条件重复了

                  {

                         while(y-z>=0.001)//当不满作条件的话，精度值进位不会影响到z的两位小数的结果，

                         {

                                double mid=(z+y)/2;

                                if((f(z)*f(mid))<=0)

                                {

                                       y=mid;

                                   }

                                   else {

                                          z=mid;

                                   }

                            }

                            printf("%.2f ",z);//最后总是输出z，因为当精度够了之后，z和y进位成0.2f结果是相同的

                     }

              }

       }

       printf("\n");

       return 0;

}