108.方格取数

1043 方格取数

 

2000年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

 

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

 

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

    只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

      8

      2  3  13

      2  6   6

      3  5   7

      4  4  14

      5  2  21

      5  6   4

      6 3  15

      7 2  14

      0 0  0

样例输出 Sample Output

      67

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

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思路：两条路同时走，判断是否是相同点

代码：

#include< cstdio >

#include< iostream >

using namespace std;

int jz[11][11],n,f[11][11][11][11];

void input()

{

scanf("%d",&n);

int x,y,p;

while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&p)==3)

{

if(x==0&&y==0&&p==0)

break;

jz[x][y]=p;

}

}

int main()

{

input();

for(int i=1;i<=n;++i)

 for(int j=1;j<=n;++j)

   for(int k=1;k<=n;++k)

     for(int l=1;l<=n;++l)

     {

      int x1=f[i-1][j][k-1][l];

      int x2=f[i-1][j][k][l-1];

      int x3=f[i][j-1][k-1][l];

      int x4=f[i][j-1][k][l-1];

      f[i][j][k][l]+=max(max(x1,x2),max(x3,x4));

      if(i!=k||j!=l)

      f[i][j][k][l]+=jz[i][j]+jz[k][l];

      else f[i][j][k][l]+=jz[i][j];

 }

printf("%d\n",f[n][n][n][n]);

return 0;

}