114.完全背包【恰好装满完全背包

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO
1

上传者

ACM_赵铭浩

这里就是将f数组初始化一个极小负值判断是否能装满但是f[0]=0

 

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1. #include  
2. #include  
3. #include  
4. #define maxn 2020  
5. using namespace std;  
6. int c[maxn],w[maxn],f[50050];  
7. int main()  
8. {  
9.     int n,m,v;  
10.     scanf("%d",&n);  
11.     while(n--)  
12.     {  
13.         scanf("%d%d",&m,&v);  
14.         for(int i=1;i<=m;++i)  
15.             scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);  
16.         memset(f,0,sizeof(f));  
17.         for(int i=1;i<=v;++i)  
18.             f[i]=-999999;//这里我用-1000就WA  
19.         for(int i=1;i<=m;++i)  
20.         {  
21.             for(int j=c[i];j<=v;++j)  
22.                 f[j]=f[j]>f[j-c[i]]+w[i]?f[j]:f[j-c[i]]+w[i];
23.         }  
24.         if(f[v]<0)  
25.             printf("NO\n");  
26.         else  
27.             printf("%d\n",f[v]);  
28.     }  
29.     return 0;  
30. }  

 

初始化的细节问题：

有的问题中有要求“恰好装满背包”，有的则没有要求，这就在初始化DP数组时有所不同。

恰好装满背包：则初始化时，DP[0]=0, 其他的DP[1…..V]均设为负的无穷大。

无须恰好装满背包：则初始化时，DP[1…..V]全部设为0；