生成函数/拆分数计算

计算整数n的拆分数用的是生成函数的方法。

首先来看一下生成函数所解决的问题(1+x+...+x^n+...)(1+x+...+x^n+...)...(1+x+..+x^n+...)   这个母函数可以这样理解(转化为经典的   不可区分球     放    可区分盒     中的问题)：每一个括号表示一个盒内放的球的情况

在计算拆分数时需要用一个ferrers图像性质：n拆分成m个数的和的拆分数等于将n拆分成最大数不超过m的拆分数。（这里n,m的大小无关系）

既然最大数不超过m，那么问题便转化为，有几个1,2...n.写成生成函数即为 （1+x+...+x^n+...）（1+x^2+x^4+x^8+...）...（1+x^n+x^(2*n)+x^(3*n)+...）

这样便可以编程处理了。