POJ 1947

给定一棵N个节点的无根树，求至少要删去多少条边，使得分离后的若干个独立的子树之中的某一子树恰好有P个节点。

 

TreeDP。树形动态规划。

设状态f[i, j]表示以节点i为根的子树恰好有j个节点至少需要删除的边的数目。

对于每个节点u。我们可以对它的儿子们（*儿子的状态必然已更新）进行一次类似背包的DP。（泛化物品的背包）

r[i, j]表示由在前i个儿子中构成j个节点（*这里的j个节点不包括根节点）的以节点u为根的子树最少需要删除的边的数目。

于是就有：r[i, j] = min{r[i - 1, j] + 1, r[i - 1, k] + f[g[u, i], j – k]}，k /in [0..j - 1] （*g[u, i]即为节点u的第i个儿子的节点编号）

然后把r[c[u], i – 1]更新到f[u, i]即可。（*c[u]为节点u的儿子数目）