HDU 4106 Fruit Ninja

这个考费用流建图（时间跑到HDU目前的第四）

是poj3680的加强版

poj 3680 是区间对点的限制，而这道题，是点对区间的限制。如果选取取一个数，那么每个包含这个数且长度为 M的连续区间内可以选的数都要减少一个，对吧？转换模型！点变区间，区间变点！把区间离散化为 n - m + 1个部分，那么就有 n - m + 2 个点，left = max(1,i-m+1) ；right = min(i,tot-1)+1;分别是每个点对区间限制的左边界和右边界。

#include<cstdio> #include<stdlib.h> #include<cstring> using namespace std; const int inf=99999999; struct{ int v, cap, cost, next, re; }edge[10005]; int n,ans; int k,edgeHead[1050]; int que[10050],pre[1050],dis[1050]; bool vis[1050]; int wei[1050]; int min(int a,int b){ return a>b?b:a; } int max(int a,int b){ return a>b?a:b; } void addEdge(int u,int v,int ca,int co){ edge[k].v=v; edge[k].cap=ca; edge[k].cost=co; edge[k].next=edgeHead[u]; edge[k].re=k + 1; //这个用来记录此边的反边 edgeHead[u]=k ++; edge[k].v=u; edge[k].cap=0; edge[k].cost=-co; //故这里去反费用（因为是反向边） edge[k].next=edgeHead[v]; edge[k].re=k - 1; edgeHead[v]=k ++; } bool spfa(){ //寻找最长增广路时如果是正向边则+相应的费用，反向边-相应的费用 int i, head = 0, tail = 1; // 长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方 for(i = 0; i <= n; i ++){ dis[i] = inf;//////////// vis[i] = false; } dis[0] = 0; que[0] = 0; vis[0] = true; while(head != tail){ int u = que[head]; for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){ int v = edge[i].v; if(edge[i].cap && dis[v] >dis[u] + edge[i].cost){//////// dis[v] = dis[u] + edge[i].cost; pre[v] = i; // 这个pre数组记录的是从边号为i的那条边去往v if(!vis[v]){ vis[v] = true; que[tail ++] = v; if(tail == 10000) tail = 0; // 这里用到了循环队列，节省空间 } } } vis[u] = false; head++; if(head ==10000) head = 0; } if(dis[n] ==inf) return false;/////////// return true; } void end(){ int u, p; for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){ p = pre[u]; edge[p].cap -= 1; edge[edge[p].re].cap += 1; ans += edge[p].cost; } } int main(){ int i,j,v,lim,m,sum; while(scanf("%d %d %d",&v,&m,&lim)!=EOF){ k=1; sum=0; memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead)); for(i=1;i<=v;i++){ scanf("%d",&wei[i]); sum+=wei[i]; } if(m<=lim){ printf("%d\n",sum); continue; } //不加这个剪枝就TLE n=v-m+2; for(i=0;i<=n;i++){ addEdge(i,i+1,lim,0); } for(i=1;i<=v;i++){ addEdge(max(1,i-m+1),min(n-1,i)+1,1,-wei[i]); } ans=0; n++; while(spfa()) end(); printf("%d\n",-ans); } return 0; }

 也可以这样建图：在每个点的前后个新建一个点，可以把闭区间问题转化为开区间问题

#include<cstdio> #include<stdlib.h> #include<cstring> using namespace std; const int inf=99999999; struct{ int v, cap, cost, next, re; }edge[10005]; int n,ans; int k,edgeHead[2050]; int que[10050],pre[2050],dis[2050]; bool vis[2050]; int wei[1050]; int min(int a,int b){ return a>b?b:a; } int max(int a,int b){ return a>b?a:b; } void addEdge(int u,int v,int ca,int co){ edge[k].v=v; edge[k].cap=ca; edge[k].cost=co; edge[k].next=edgeHead[u]; edge[k].re=k + 1; //这个用来记录此边的反边 edgeHead[u]=k ++; edge[k].v=u; edge[k].cap=0; edge[k].cost=-co; //故这里去反费用（因为是反向边） edge[k].next=edgeHead[v]; edge[k].re=k - 1; edgeHead[v]=k ++; } bool spfa(){ //寻找最长增广路时如果是正向边则+相应的费用，反向边-相应的费用 int i, head = 0, tail = 1; // 长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方 for(i = 0; i <= n; i ++){ dis[i] = inf;//////////// vis[i] = false; } dis[0] = 0; que[0] = 0; vis[0] = true; while(head != tail){ int u = que[head]; for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){ int v = edge[i].v; if(edge[i].cap && dis[v] >dis[u] + edge[i].cost){//////// dis[v] = dis[u] + edge[i].cost; pre[v] = i; // 这个pre数组记录的是从边号为i的那条边去往v if(!vis[v]){ vis[v] = true; que[tail ++] = v; if(tail == 10000) tail = 0; // 这里用到了循环队列，节省空间 } } } vis[u] = false; head++; if(head ==10000) head = 0; } if(dis[n] ==inf) return false;/////////// return true; } void end(){ int u, p; for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){ p = pre[u]; edge[p].cap -= 1; edge[edge[p].re].cap += 1; ans += edge[p].cost; } } int main(){ int i,j,v,lim,m,sum; while(scanf("%d %d %d",&v,&m,&lim)!=EOF){ k=1; sum=0; memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead)); for(i=1;i<=v;i++){ scanf("%d",&wei[i]); sum+=wei[i]; } if(m<=lim){ printf("%d\n",sum); continue; } //不加这个剪枝就TLE n=v-m+1; for(i=0;i<=2*n+1;i++){ addEdge(i,i+1,lim,0); } for(i=1;i<=v;i++){ addEdge(2*max(1,i-m+1)-1,2*min(n,i)+1,1,-wei[i]); } ans=0; n=2*n+2; while(spfa()) end(); printf("%d\n",-ans); } return 0; }