LCA问题 poj1330 / poj1470

Tarjan算法（离线算法）模板

#include<cstdio> #include<string.h> using namespace std; int n,head[10010],k,x,y,d[10010],f[10010],ans[10010],num[10010]; bool visit[10010]; struct point{ int to; int next; }edge[10010]; void addedge(int a,int b){ edge[k].to=b; edge[k].next=head[a]; head[a]=k++; } int find(int u){ int s; for(s=u;f[s]!=s;s=f[s]); //s为根节点 while(s!=u){ int tmp=f[u]; f[u]=s; u=tmp; } return s; } void Union(int a,int b){ int p=find(a); int q=find(b); if(p==q) return; if(num[p]<=num[q]){ f[p]=q; num[q]+=num[p]; } else{ f[q]=p; num[p]+=num[q]; } } void LCA(int u){ int i; ans[u]=u; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ LCA(edge[i].to); Union(u,edge[i].to); ans[find(u)]=u; //有可能u并不是新树的根，所以要加这句 } visit[u]=1; if(u==x){ if(visit[y]) printf("%d\n",ans[find(y)]); } else if(u==y){ if(visit[x]) printf("%d\n",ans[find(x)]); } } int main(){ int T,t,i,j; scanf("%d",&T); for(t=1;t<=T;t++){ scanf("%d",&n); k=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(d,0,sizeof(d)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(visit,0,sizeof(visit)); for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,num[i]=1; for(i=1;i<n;i++){ int u,v; scanf("%d %d",&u,&v); addedge(u,v); d[v]++; } scanf("%d %d",&x,&y); for(j=1;j<=n;j++) if(!d[j]) LCA(j); } }

 LCA转化为RMQ（在线算法）

#include<cstdio> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; int n,head[1000],k,ans[1000],num[1000],d[1000]; int h[1000*2],e[1000*2],f[1000],cnt; bool visit[1000]; int dp[1000*2][12]; //数组不要开小了 int sign[1000]; struct point{ int to; int next; }edge[1000]; void addedge(int a,int b){ edge[k].to=b; edge[k].next=head[a]; head[a]=k++; } void dfs(int u,int hh){ e[++cnt]=u; h[cnt]=hh; if(!visit[u]){ f[u]=cnt; visit[u]=1; } for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].next){ dfs(edge[i].to,hh+1); e[++cnt]=u; h[cnt]=hh; } } void init(){ int i,j; for(i=1;i<=cnt;i++) dp[i][0]=i; for(i=1;(1<<i)<=cnt;i++){ for(j=1;j+(1<<i)-1<=cnt;j++){ if(h[dp[j][i-1]]<h[dp[j+(1<<(i-1))][i-1]]) dp[j][i]=dp[j][i-1]; else dp[j][i]=dp[j+(1<<(i-1))][i-1]; } } } int RMQ(int s,int t){ if( s>t){ int tt=t; t=s; s=tt; } int kk=(int)(log(double(t-s+1)*1.0)/log(2.0)); return h[dp[s][kk]]<h[dp[t-(1<<kk)+1][kk]]?dp[s][kk]:dp[t-(1<<kk)+1][kk]; } int main(){ int i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(sign,0,sizeof(sign)); memset(head,0,sizeof(head)); memset(d,0,sizeof(d)); memset(visit,0,sizeof(visit)); k=1;cnt=0; for(i=1;i<=n;i++){ int tem; scanf("%d",&tem); while(getchar()!='('); int sum; scanf("%d",&sum); while(getchar()!=')'); for(j=1;j<=sum;j++){ int tt; scanf("%d",&tt); addedge(tem,tt); d[tt]++; } } for(i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) break; dfs(i,0); int m; scanf("%d",&m); init(); for(i=1;i<=m;i++){ while(getchar()!='('); int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); int pos=RMQ(f[u],f[v]); sign[e[pos]]++; while(getchar()!=')'); } for(i=1;i<=n;i++) if(sign[i]){ printf("%d:%d\n",i,sign[i]); } } }

RMQ还可以先转化LCA（用笛卡尔树），再转化为±1RMQ问题，有o(n)-o(1)的在线算法。（这个还没学）