POJ 3074 Sudoku DLX

建图还是坑了我一下午。。。。终于把数独搞定了(囧)

具体细节我加了注释

#include<cstdio> #define inf 1e8 #define M 9*9*9*9*9*4+100 #define N 9*9*9+100 int U[M],D[M],L[M],R[M],C[M],X[M];//x代表M所属的行，c代表M所属的列，U，D，L，R为一个元素的上下左右指针 int H[N],S[N],Q[N];//H是水平循环链表的头指针，S代表每一列的元素个数，Q存储一个可能结果 char map[100]; bool v[N]; int size; void remove(int c) { R[L[c]]=R[c],L[R[c]]=L[c]; for(int i=D[c]; i!=c; i=D[i]) for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j]) U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--S[C[j]]; } void resume(int c) { R[L[c]]=L[R[c]]=c; for(int i=U[c]; i!=c; i=U[i]) for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j]) ++S[C[U[D[j]]=D[U[j]]=j]]; } bool Dance(int k) { int i,j,tmp,c; if(!R[0]) { for(i=0;i<k;i++) map[X[Q[i]]/9]=X[Q[i]]%9+1+'0'; for(i=0;i<81;++i) printf("%c",map[i]); puts(""); return 1; } for(tmp=inf,i=R[0];i;i=R[i]) if(S[i]<tmp)tmp=S[c=i]; remove(c); for(i=D[c]; i!=c; i=D[i]) { Q[k]=i; for(j=R[i]; j!=i; j=R[j])remove(C[j]); if(Dance(k+1))return 1; for(j=L[i]; j!=i; j=L[j])resume(C[j]);//在这里我遵循的原则是先删除的后还原，后删除的先还原。 } resume(c); return 0; } void Link(int r,int c) { ++S[C[size]=c]; D[size]=D[c]; U[D[c]]=size; U[size]=c; D[c]=size; if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size; else { R[size]=R[H[r]]; L[R[H[r]]]=size; L[size]=H[r]; R[H[r]]=size; } X[size++]=r; } void prepare(int m) { int i,j,num; for(i=0; i<=m; ++i) //注意列下标是从1开始到m. { S[i]=0; D[i]=U[i]=i; L[i+1]=i; R[i]=i+1; } R[m]=0; L[0]=m; size=m+1; for(i=0;i<=N;++i) H[i]=-1; } void cal(int &r,int &cx,int &cy,int &cg,int &ck,int i,int j,int k){ r=(i*9+j)*9+k-1; //第几行（行） cg=i*9+j+1; //第几个格子（列） 这里必须从1开始（我在这里WA了多次） cx=81+i*9+k; //第i行上的k（列） cy=81*2+j*9+k; //第j列上的k（列） ck=81*3+(i/3*3+j/3)*9+k;//第某个宫上的k（列） } int main(){ int i,j,k; int tx,ty; int r,cx,cy,cg,ck; while(scanf("%s",map) && map[0]!='e'){ prepare(9*9*4); for(i=1;i<=N;++i)v[i]=0; for(i=0;i<=80;i++){ if(map[i]=='.'){ for(j=1;j<=9;j++){ tx=i/9;ty=i%9; //要得到行列坐标还是i循环从0开始比较好 cal(r,cx,cy,cg,ck,tx,ty,j); Link(r,cx);Link(r,cy);Link(r,cg);Link(r,ck); } } else{ tx=i/9;ty=i%9; cal(r,cx,cy,cg,ck,tx,ty,map[i]-'0'); Link(r,cx);Link(r,cy);Link(r,cg);Link(r,ck); } } Dance(0); } }

还有我的建图还是太麻烦了

还有更快的。

for(i=1;i<=N;++i)v[i]=0; for(k=0,i=0;i<9;++i) for(j=0;j<9;++j,++k) if(map[k]>'0'&&map[k]<='9'){ cal(r,c1,c2,c3,c4,i,j,map[k]-'0'); Link(r,c1),Link(r,c2),Link(r,c3),Link(r,c4); v[c2]=v[c3]=v[c4]=1; } for(i=0;i<9;++i) for(j=0;j<9;++j) for(k=1;k<=9;++k){ cal(r,c1,c2,c3,c4,i,j,k); if(v[c2]||v[c3]||v[c4])continue; Link(r,c1),Link(r,c2),Link(r,c3),Link(r,c4); }

这里v数组记录了已经选好的列（对应是数独里填好的数字），然后处理‘.’时就可以剪去一些节点（是通过九格宫）。

 

反正总之用dancing links解决EXACT COVER问题还是比较高效的。