HDU 3979 Monster 贪心策略

听戴牛讲完这题体会了排序不等式在贪心中的作用

这个题说的是后很多怪兽同时攻击一个游侠，怪兽有不同的血量和攻击力。游侠有一个攻击力，如果选择攻击怪兽的顺序使得游侠扣血最少

贪心构造：对于2只怪兽，A，B；假设当前怪兽总攻击值为V。

设怪兽A的攻击力，和被攻击次数（攻击多少次死亡） 为 GA,CA;

设怪兽B的攻击力，和被攻击次数（攻击多少次死亡） 为 GB,CB;

可知，如果先攻击怪兽A，后攻击怪兽B ，那么游侠的去血量分别为

正在杀怪兽A ：V *CA ，怪兽A死亡后，正在杀怪兽B ：(V-GA) * CB ；

杀完两只怪兽的去血总量为 SUM1 = V *CA + (V-GA) * CB;

同理，先攻击怪兽B，后攻击怪兽A ，SUM2 = V *CB + (V-GB) * CA;

我们知道，去血最少，即要取min （ SUM1，SUM2 );

令SUM1 < SUM2;

则  V *CA + (V-GA) * CB < V *CB + (V-GB) * CA

化简为 GB*CA < GA*CB

以此条件排序，贪心即可。

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> using namespace std; struct point{ int hp; int a; }mon[10005]; int m; int cmp(const void * a,const void * b){ struct point *aa=(struct point *)a; struct point *bb=(struct point *)b; return (int)ceil((double)aa->hp/m) * bb->a - aa->a * (int)ceil((double)bb->hp/m); } int main(){ int t,T,i; int n; scanf("%d",&T); int ca=0; for(t=1;t<=T;t++){ scanf("%d %d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d %d",&mon[i].hp,&mon[i].a); } qsort(&mon[1],n,sizeof(mon[1]),cmp); __int64 sum=0,t=0; for(i=1;i<=n;i++){ t+=(__int64 )ceil((double)mon[i].hp/(double)m); sum+=(__int64 )mon[i].a*t; } printf("Case #%d: ",++ca); printf("%I64d\n",sum); } }