caffe中的im2col

参考：http://blog.csdn.net/mrhiuser/article/details/52672824

caffe的卷积过程是im2col和SGEMM（什么是GEMM？http://www.cnblogs.com/mengmengmiaomiao/p/7587005.html）。

一：im2col

一个图像 input_num=1;

图像通道 input_channel=1;

图像高 input_h=4;

图像宽 input_w=4;

kernel高 kernel_h=3;

kernel宽 kernel_w=3;

stride=1；pad=0；

卷积后，输出图像的计算公式：

output_h=(input_h-kernel_h)/stride+1;

output_w=(input_w-kernel_w)/stride+1;

如下图，（注：图像中数据不代表图像的颜色数值）

原图（图a）按照从左到右、从上到下的过程，将(a)中大小为3*3（因为kernel大小为3*3）的矩阵拉成右图（图b）中的一列。具体过程如下图所示：

如果stride是2怎么办？

答案是填零。

二：多通道的im2col

假设有三个通道（R、G、B）图像通道 input_channel=3;

图像在内存中的存储是：首先是连续存储第一通道的数据，然后再存储第二通道的数据，最后存储第三通道的数据。如下图：

多通道的im2col的过程，是首先im2col第一通道，然后在im2col第二通道，最后im2col第三通道。各通道im2col的数据在内存中也是连续存储的。如下图：

三：kernel

图像的每个通道对应一个kernel通道，如下图（注：为计算简单，将kernel的值设置为1，同样此值不代表颜色数值。）

kernel的通道数据在内存中也是连续存储的。所以上面的kernel图像也可以表示为下图：

三：矩阵乘 sgemm

在caffe中图像与kernel的矩阵乘，是kernel*img。即：在矩阵乘法中

M=1 ，

N=output_h * output_w

K=input_channels * kernel_h * kernel_w

如下图所示：

图像数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_h * output_w】=【2*2】：

四：多通道图像输出

在caffe中图像与kernel的矩阵乘中：

M=output_channels ，

N=output_h * output_w

K=input_channels * kernel_h * kernel_w

如下图：

同样，多个输出通道图像的数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_channels*output_h * output_w】=【3*2*2】,