摘要:
若A为非奇异矩阵,则线性方程组Ax=b的解为x=A^(-1)b,其中A的A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)A=AA^(-1)=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵,Ax=b可能无解或有很多解。若有解,则解为x=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵,通常称X为A的广义逆矩阵,用A^g、A^-或A^(1)等符号表示,有时简称广义逆。当A非奇异时,A^(-1)也满足AA^(-1)A=A,且x=A^(-1)b+(I-A^(-1)A)у=A^(-1)b。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵,说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。 阅读全文
posted @ 2011-09-24 17:39 _银子 阅读(1066) 评论(0) 推荐(0) 编辑