洛谷 P1542 【包裹快递】

一看到最小的最大就能知道是二分啦

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对于这道题，我们要二分的值肯定是可以知道的：行驶速度，因为求的是速度，而边界条件就为\(0\)和最大的速度也就是路程总和了，对于精度，一般开在题目要求的精度上加\(4\)就行。\(cheak\)函数当然就是看以这个速度行走，能否到达终点即可。注意：题目虽然是说每一次的速度可以不一样，但是我们都按最大值的话，可以到达后等待一会儿，效果是一样的。能达到\(r\)就往\(mid\)移，缩小，反之。

知道了这些后，代码就好写了：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	double s , t , dis;	//起点 终点 距离 
};
int n;
double l , r , mid , eps = 1e-6;
node a[200010];
bool cheak(double speed){
	double time = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		time += a[i].dis / speed;	//求时间 
		if(time < a[i].s){	//等待 
			time = a[i].s;
			continue;
		}
		if(time > a[i].t) return false;	//无法到达 
	}
	return true;
}
int main(){
	scanf("%d" , &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf%lf%lf" , &a[i].s , &a[i].t , &a[i].dis) , r += a[i].dis;	//求上界 
	while(r - l > eps){
		mid = (l + r) / 2;
		if(cheak(mid)) r = mid;
		else l = mid;
	}
	printf("%.2f" , l);
	return 0;
}

交上去后，最后一个点被卡了对吧，是精度问题，于答案差\(0.01\)，咋办？这时就要请出比double更厉害的类型，long double，所有都改成long double即可过。（注意，用scanf的话搭配的输入应该是scanf("%Lf")）。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	long double s , t , dis;
};
int n;
long double l , r , mid , eps = 1e-6;
node a[200010];
bool cheak(long double speed){
	long double time = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		time += a[i].dis / speed;
		if(time < a[i].s){
			time = a[i].s;
			continue;
		}
		if(time > a[i].t) return false;
	}
	return true;
}
int main(){
	scanf("%d" , &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%Lf%Lf%Lf" , &a[i].s , &a[i].t , &a[i].dis) , r += a[i].dis;
	while(r - l > eps){
		mid = (l + r) / 2;
		if(cheak(mid)) r = mid;
		else l = mid;
	}
	printf("%.2Lf" , l);
	return 0;
}