洛谷 P6136 【【模板】普通平衡树（数据加强版）】
爱死替罪羊树了
这种暴力的数据结构爱死了。什么？！你还不知道替罪羊树？那就看看这篇博客这篇博客吧。替罪羊树就是当不平衡时，拍扁重建，然后就平衡了。想切这道题，要先把普通平衡树那道题做了（这篇博客讲了的哦），然后就会发现，只要改一下以前的程序就可以了。这里我就着重讲下主函数怎么建树那里。
建树方法：
- 一开始我写的方法（指读入建树的时候），长一些，详细的都在代码里面了：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
int ans = 0;
char ch = getchar();
while(ch > '9' || ch < '0') ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0'){
ans = ans * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return ans;
}
struct node{
int ls , rs , f , tsize , fsize , date;
};
node a[2000010];
int memo[2000010] , c[2000010] , ha[2000010];
double alpha = 0.75;
int n , m , root , pool , poi , last , ans;
bool cheak(int now){
if((double)a[now].fsize * alpha >= (double)max(a[a[now].ls].fsize , a[a[now].rs].fsize)) return true;
return false;
}
void dfs(int now){
if(!now) return;
dfs(a[now].ls);
if(a[now].f) c[++poi] = now;
else memo[++pool] = now;
dfs(a[now].rs);
}
void build(int l , int r , int &now){
int mid = (l + r) / 2;
now = c[mid];
if(l == r){
a[now].ls = a[now].rs = 0;
a[now].fsize = a[now].tsize = 1;
return;
}
if(l < mid) build(l , mid - 1 , a[now].ls);
else a[now].ls = 0;
build(mid + 1 , r , a[now].rs);
a[now].fsize = a[a[now].ls].fsize + a[a[now].rs].fsize + 1;
a[now].tsize = a[a[now].ls].tsize + a[a[now].rs].tsize + 1;
}
void rebuild(int &now){
poi = 0;
dfs(now);
if(poi) build(1 , poi , now);
else now = 0;
}
void insert(int &now , int t){
if(!now){
now = memo[pool--];
a[now].date = t;
a[now].fsize = a[now].tsize = a[now].f = 1;
a[now].ls = a[now].rs = 0;
return;
}
a[now].fsize++ , a[now].tsize++;
if(a[now].date >= t) insert(a[now].ls , t);
else insert(a[now].rs , t);
if(!cheak(now)) rebuild(now);
}
int ft(int rk){
int now = root;
while(now){
if(a[now].f && a[a[now].ls].fsize + 1 == rk) return a[now].date;
if(a[a[now].ls].fsize + a[now].f >= rk) now = a[now].ls;
else{
rk -= a[a[now].ls].fsize + a[now].f;
now = a[now].rs;
}
}
}
int frk(int t){
int now = root , ans = 1;
while(now){
if(a[now].date >= t) now = a[now].ls;
else{
ans += a[a[now].ls].fsize + a[now].f;
now = a[now].rs;
}
}
return ans;
}
void delet(int &now , int rk){
if(a[now].f && a[a[now].ls].fsize + 1 == rk){
a[now].f = 0;
a[now].fsize--;
return;
}
a[now].fsize--;
if(a[now].f + a[a[now].ls].fsize >= rk) delet(a[now].ls , rk);
else delet(a[now].rs , rk - a[now].f - a[a[now].ls].fsize);
}
void rdelet(int t){
delet(root , frk(t));
if(a[root].tsize * alpha >= a[root].fsize) rebuild(root);
}
int main(){
n = read() , m = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) ha[i] = read();
sort(ha + 1 , ha + n + 1); //手动中序遍历
for(int i = 2000000; i >= 1; i--) memo[i] = ++pool;
for(int i = 1; i <= n; i++){
c[i] = i; //模拟dfs操作
a[i].date = ha[i]; //把值放回去
a[i].f = 1; //这个点存在
}
pool -= n; //用了n个内存，内存池里面取n出来
build(1 , n , root); //建树
while(m--){
int opt , x , y;
opt = read() , x = read();
x = last ^ x;
if(opt == 1) insert(root , x);
if(opt == 2) rdelet(x);
if(opt == 3) y = frk(x) , ans = ans ^ y , last = y;
if(opt == 4) y = ft(x) , ans = ans ^ y , last = y;
if(opt == 5) y = ft(frk(x) - 1) , ans = ans ^ y , last = y;
if(opt == 6) y = ft(frk(x + 1)) , ans = ans ^ y , last = y;
}
cout << ans;
return 0;
}
- 同学写的，短了很多啊，但是似乎我要快一点，我也不知道为什么，可能是因为直接insert的话，数据专门把树卡成链后，重建次数太多，导致要慢一点，而我直接sort快一些（大雾）：
for(register int i = 1; i <= n; i++){
x = read();
insert(root , x);
}
吐槽：这道题数据还是有点水吧，比较未加强数据的直接搬过来能AC，可能是为了卡朝鲜树之类的数据结构吧。
