算法1

算法

1、假设淘宝一天有5亿条成交数据，求销量最高的100个商品并给出算法的时间复杂度。

答：先用哈希，统计每个商品的成交次数，然后再用在N个数中找出前K大个数的方法找出成交次数最多的前100个商品。优化方法：可以把5亿个数据分组存放，比如放在5000个文件中。这样就可以分别在每个文件的10^6个数据中，用哈希+堆统计每个区域前100个频率最高的商品，最后求出所有记录中出现频率最高的前100个商品。

2、有10亿个杂乱无章的数，怎样最快速地求出其中前1000大的数。

答：方法一：建一个1000个数的最小堆，然后依次添加剩余元素，如果大于堆顶的数（堆中最小的），将这个数替换堆顶，并调整结构使之仍然是一个最小堆，这样，遍历完后，堆中的1000个数就是所需的最大的1000个。算法的时间复杂度为O（nlogk）=n*log1000=10n（n为10亿，k为1000）

优化方法：分治法。可以把这10亿个数里重复的数通过hash法去重，如果重复率很高会减少很大内存用量，从而缩小运算空间，然后通过分治法或最小堆栈法查找最大的1000个数

3、给一组无序数组，求出中位数并给出算法的时间复杂度。

答：若数组有奇数个元素，中位数是a[n/2-1]和a[n/2]两个数的平均数，假设数组为奇数个元素

思路一：把无序数组排好序，取出中间元素，时间复杂度取决于排序算法，最快是快速排序，O（nlogn），或者非比较的基数排序，时间为O（n），空间为O（n）

思路二：采用快速排序的分治法：任意挑一个元素，以该元素为支点，将数组分成两部分，左边是小于支点的，右边大于。如果。。。