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题面 "传送门" 给定$a_1,..,a_n$，定义$f(x,k)=\sum_{i=1}^n(x+a_i)^k,g(t,k)=\sum_{x=0}^tf(x,k)$，给定$T,K$，请你对$\forall i\in[0,K]$，求出$g(T,i)$，对$10^9+7$取模 前置芝士 伯努利数 什么？ 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 如果您不知道伯努利数是什么可以去看看 "这篇文章" 首先我们把自然数幂和化成伯努利数的形式 $$\sum_{i=1}^{n 1}i^k={1\over k+1}\sum_{i=0}^k{k+1\choose i}B_in^{k+1 i}$$ 然后接下来就是推倒了 $$ \be 阅读全文
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题面 我们定义一棵树的删除序列为：每一次将树中编号最小的叶子删掉，将该节点编号加入到当前序列的最末端，最后只剩下一个节点时将该节点的编号加入到结尾。 例如对于上图中的树，它的删除序列为：2 4 3 1 5 现在给出一棵$n$个节点的树，有$m$次操作： $up$ $v$：将$v$号节点的编号变为当前 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 把求和的柿子用斐波那契数列的通项公式展开 $$ \begin{aligned} Ans &=\sum\limits_{i = 1}^{n} \left(\frac{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^{i} (\frac{1 \sqrt{5}}{2})^{i}} 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 这种颓柿子的题我可能死活做不出来…… 首先$r=0$……算了不说了，$r=1$就是个裸的自然数幂次和直接爱怎么搞怎么搞了，所以以下都假设$r 1$ 设 $$s_p=\sum_{i=1}^n i^pr^i$$ 我们要求的就是$s_k$ 因为有 $$s_k=\sum_{i=1}^ 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 不知道伯努利数是什么的可以先去看看 "这篇文章" 多项式求逆预处理伯努利数就行 因为这里模数感人，所以得用$MTT$ 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 $O(n^2)$预处理伯努利数 不知道伯努利数是什么的可以看看 "这篇文章" 不过这个数据范围拉格朗日差值应该也没问题……吧……大概…… 阅读全文
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伯努利数 前几项为$B_0=1,B_1= {1\over 2},B_2={1\over 6},B_3=0,B_4={1\over 30}$ 递推公式 $$\sum_{i=0}^nB_i{n+1\choose i}=0(n 0)$$ 边界条件为$B_0=1$ ~~为啥长这样我也不知道啊~~ 转化 推倒 阅读全文