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题面 "传送门" 题解 话说……就一个杜教筛……刚才那道拿过来改几行就行了…… //minamoto include define R register define ll long long define IT map::iterator define fp(i,a,b) for(R int i= 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 我好像做过这题…… $$ \begin{align} ans &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)\\ &=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{\left\lfloor{n\over d}\right\rfloor}\sum_{ 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 我此生可能注定要和反演过不去了……死都看不出来为啥它会突然~~繁衍~~反演起来啊…… 设$f(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[{ij\over\gcd(i,j)}\leq n]$，这是一个类似前缀的东西，除了$[i,i]$型的之外每一个二元组都被算了$ 阅读全文
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题解 "传送门" 题解 我是真的不明白这玩意儿是怎么跟反演扯上关系的…… 首先 $$ \begin{align} ans &=b\sum_{d|b}{1\over d}\sum_{i=a}^{b}i[\gcd(i,b)=d]\\ &=b\sum_{d|b}\sum_{i=\lceil{a\over 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 "题解" 太神仙了学不来orz //minamoto include define R register define ll long long define dd long double define fp(i,a,b) for(int i=a,I=b+1;iI; i) d 阅读全文
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题面 "传送门" 题解 拿到式子的第一步就是推倒 $$ \begin{align} \sum_{i=1}^nlcm(n,i) &=\sum_{i=1}^n\frac{in}{\gcd(i,n)}\\ &=n\sum_{i=1}^n\frac{i}{\gcd(n,i)}\\ &=n\sum_{d|n} 阅读全文