02 2019 档案
摘要：题面 "传送门" 题解 果然……扩展$Lucas$学了跟没学一样…… 我们先考虑$a=b$的情况，这种情况下每一个$A$胜的方案中$A$和$B$的所有位上一起取反一定是一个$A$败的方案，而平局的方案取反之后仍然是一个平局的方案。那么我们可以用总的方案数$2^{a+b}$减去平局的次数除以$2$就行
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摘要：题解 "传送门" 题解 然而要我来说我感觉只是个爆搜啊……
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摘要：题面 "传送门" 题解 为啥全世界除了我都会$exLucas$啊……然而我连中国剩余定理都不会orz 不知道$exLucas$是什么的可以去看看yx巨巨的这篇博客 "这里" 好了现在我们就解决了计算组合数的问题了，接下来问题就在于怎么计算了 首先如果是强制大于等于很简单，设条件分别为$x_i\geq
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摘要：题面 给你$n$个数,$n\le 26$初始序列为$a_i,0\le a_i\le 10^9$ 你有$k$个$!$,每个$!$可以使序列中的一个数变成$a_i!$ 例如$5!=120$ 求:选出任意个数使他们和的等于S的方案数 题解 $meet in the middle$ 简单来说就是前半部分和后
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摘要：题面 "传送门" 前置芝士 矩阵树，基本容斥原理，生成函数，多项式$\exp$ 题解 我也想哭了……orz rqy，orz shadowice 我们设$T1,T2$为两棵树，并定义一个权值函数$w(T1,T2)=y^{n |T1\cap T2|}$，其中$|T1\cap T2|$为两棵树共同拥有的边
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摘要：题面 传送门 题解 生成函数这厮到底还有什么是办不到的…… 首先对于一个数$i$，如果存在的话可以取无限多次，那么它的生成函数为 \(\sum_{j=0}^{\infty}x^{ij}={1\over 1-x^i}\) 然后我们设$a_i\in [0,1]$表示这个数是否存在这个集合里，那么给出了$
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摘要：题面 "传送门" 题解 嗯……还是懒得写了…… "这里" //minamoto include define R register define IT map::iterator define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;iI; i) define go(u) for
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摘要：题面 "传送门" 题解 懒了…… "这里" 写得挺好的…… //minamoto include define R register define ll long long define IT map::iterator define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;iI
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摘要：题面 "传送门" 题解 话说……就一个杜教筛……刚才那道拿过来改几行就行了…… //minamoto include define R register define ll long long define IT map::iterator define fp(i,a,b) for(R int i=
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摘要：题面 "传送门" 题解 我好像做过这题…… $$ \begin{align} ans &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)\\ &=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{\left\lfloor{n\over d}\right\rfloor}\sum_{
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摘要：题面 "传送门" 题解 我此生可能注定要和反演过不去了……死都看不出来为啥它会突然~~繁衍~~反演起来啊…… 设$f(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[{ij\over\gcd(i,j)}\leq n]$，这是一个类似前缀的东西，除了$[i,i]$型的之外每一个二元组都被算了$
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摘要：题解 "传送门" 题解 我是真的不明白这玩意儿是怎么跟反演扯上关系的…… 首先 $$ \begin{align} ans &=b\sum_{d|b}{1\over d}\sum_{i=a}^{b}i[\gcd(i,b)=d]\\ &=b\sum_{d|b}\sum_{i=\lceil{a\over
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摘要：题面 "传送门" 题解 "题解" 太神仙了学不来orz //minamoto include define R register define ll long long define dd long double define fp(i,a,b) for(int i=a,I=b+1;iI; i) d
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摘要：题面 "传送门" 题解 拿到式子的第一步就是推倒 $$ \begin{align} \sum_{i=1}^nlcm(n,i) &=\sum_{i=1}^n\frac{in}{\gcd(i,n)}\\ &=n\sum_{i=1}^n\frac{i}{\gcd(n,i)}\\ &=n\sum_{d|n}
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摘要：题面 "传送门" 题解 口胡的整除分块单次询问$O(\sqrt{n})$的做法居然$T$了？那还是好好看正解吧…… 首先我们枚举$j$，求对于每个$j$有所有$i define R register define ll long long define fp(i,a,b) for(R int i=a
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摘要：题面 "传送门" 题解 这种题目就是推倒推倒 $$\sum_{i=1}^n \gcd(i,n)=\sum_{i|n}i\sum_{j=1}^n[\gcd(j,n)=i]$$ $$\sum_{i=1}^n \gcd(i,n)=\sum_{i|n}i\sum_{j=1}^{\frac{n}{i}}[\g
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摘要：题面 "传送门" 题解 我……我忘记把预处理的块的大小调成$n^{\frac{2}{3}}$了……（仰天） 首先$\mu 1=e$ 然后杜教筛就行了 //minamoto include define R register define ll long long define IT map::ite
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摘要：题面 题解 首先，点变黑的过程是不可逆的，~~黑化了就再也洗不白了~~ 其次，对于$v$的祖先$rt$，$rt$能用来更新答案当且仅当$sz_{rt} sz_{x}$，其中$sz$表示子树中黑点的个数，$x$表示$rt$走到$v$的路径上的第二个节点 每一次染黑一个新的点$u$之后，我们要让它所有祖
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摘要：题面 题解 调了好几个小时啊……话说我考试的时候脑子里到底在想啥…… 首先，这个数列肯定是有循环节的，而且循环节的长度$T$不会超过$D$ 那么就可以把数列分成三份，$L+S+R$，其中$L,R$为左右两边剩下的，$S$为中间的循环数列。对于$L$，算出$pre_i$表示最后一个数小于等于$i$的最
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摘要：题面 题解 考场上蠢了……这么简单的东西都想不到…… 首先排序加去重。 先来考虑一下，形如 $$a_1x_1+a_2x_2+...a_nx_n=w,a_1 define R register define ll long long define inf 0x3f3f3f3f define fp(i,
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摘要：题面 "传送门" 题解 好毒啊……$de$了一个晚上的$bug$…… 题目所求为 $$\prod_{i=1}^n\sigma_0(i)^{\mu(i)+i}(mod\ 10^{12}+39)$$ 那么我们把式子拆开来，变成 $$(\prod_{i=1}^n\sigma_0(i)^{\mu(i)})(
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摘要：题面 "传送门" 题解 这题有毒……不知为啥的错误调了半天…… 令$f(i)={sgcd(i)}$，那么容易看出$f(i)$就是$i$的次大质因子，用$i$除以它的最小质因子即可计算 于是题目所求即为 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n{f(\gcd(i,j))}^k$$ $$\s
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摘要：题面 "洛谷" $\sigma_0(i)$ 表示$i$ 的约数个数 求$S_k(n)=\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^k)\mod 2^{64}$ 多测,$T\le10^4,n,k\le10^{10}$ 题解 令$f(i)=\sigma_0(i^k)$首先可以发现几个性质 $$f(1)
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摘要：题面 "传送门" 题解 这是一道语文题 ~~不难看出~~，题目所求即为$l$到$r$中每个数的次大质因子 我们考虑$Min\_25$筛的过程，设 $$S(n,j)=\sum_{i=1}^nsec_p(i)[min_p(i)\geq P_j]$$ 用人话来说的话，就是$S(n,j)$表示$1$到$n$
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摘要：题面 $n\leq 10^{12},k\leq 100$ 题解 一眼就是一个$Min\_25$筛+拉格朗日插值优化，然而打完之后交上去发现只有$60$分 神$tm$还要用主席树优化…… 大概是这样，设$g(n,j)$表示$1$到$n$之间的所有满足$i$是质数或者$i$的最小质因子大于$p_j$的所
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摘要："传送门" 模拟赛的时候纯暴力竟然骗了$70$分…… 首先对于一堆$g$怎么计算概率应该很好想，用总的区间数减去不合法的区间数就行了，简而言之对$g$排个序，每一段长为$d$的连续序列的区间有$\frac{d(d+1)}{2}$，那么对于每一个$[g_{i 1}+1,g_{i} 1]$的区间，把它能
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摘要："传送门" 这是一个叫做回滚莫队的神奇玩意儿 是询问，而且不强制在线，~~就决定是你了莫队~~ 如果是每次插入一个数是不是很简单？ 然而悲剧的是我们莫队的时候不仅要插入数字还要删除数字 那么把它变成只插入不就行了么？ 我们莫队将询问分块的时候，以左端点所在块为第一关键字，右端点（不是右端点所在块）为
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摘要："传送门" 人傻常数大.jpg 因为求逆的时候没清零结果调了几个小时…… 前置芝士 多项式除法，多项式求逆 什么？你不会？左转你谷模板区，包教包会 题解 首先我们要知道一个结论$$f(x_0)\equiv f(x)\pmod{(x x_0)}$$ 其中$x_0$为一个常量，$f(x_0)$也为一个常
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摘要："传送门" 题解 $Min\_25$筛有毒啊……肝了一个下午才看懂是个什么东西…… "$zsy$巨巨" 强无敌…… //minamoto include define R register define ll long long define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+
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摘要：Description 给定一个n个点、m条边的带权无向图，其中有s个点是加油站。 每辆车都有一个油量上限b，即每次行走距离不能超过b，但在加油站可以补满。 q次询问，每次给出x,y,b，表示出发点是x，终点是y，油量上限为b，且保证x点和y点都是加油站，请回答能否从x走到y。 Input 第一行包
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摘要：题面 Pinball的游戏界面由m+2行、n列组成。第一行在顶端。一个球会从第一行的某一列出发，开始垂直下落，界面上有一些漏斗，一共有m个漏斗分别放在第2~m+1行，第i个漏斗的作用是把经过第i+1行且列数在Ai~Bi之间的球，将其移到下一行的第Ci列。 使用第i个漏斗需要支付Di的价钱，你需要保留
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摘要：题意 给出$n$个在$1$到$m$范围内的数$a_i$，定义一个三元组为$(x,x,x)$或者$(x,x+1,x+2)$的形式，求最多能组成三元组的数量是多少 题解 比赛的时候脑抽了……也可能是过年之后就傻了…… 先看看贪心行不行，把所有能选$3$个的都先选掉，发现显然是$gg$的 然后考虑每一个形
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摘要：题面 "传送门" 前置芝士 $BSGS$ 什么？你不会$BSGS$？百度啊 原根 对于素数$p$和自然数$a$，如果满足$a^x\equiv 1\pmod{p}$的最小的$x$为$p 1$，那么$a$就是$p$的一个原根 离散对数 对于素数$p$，以及$p$的一个原根$g$，定义$y$为$x$的离散
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