「vijos」lxhgww的奇思妙想（长链剖分）

传送门

 

长链剖分的板子（又是乱搞优化暴力）

对于每一个点，我们定义它深度最深的子节点为它的重儿子（为什么不叫长儿子……），他们之间的连边为重边

然后长链剖分有几个性质

1.总链长为$O(n)$

2.一个节点的$k$级祖先的子树深度必定大于等于当前节点的子树深度

以上两点稍微yy一下就能发现是对的

然后回到这道题。我们设$len[u]$为这一条长链的长度，对于每一个长链的顶点，我们维护它的1到$len[u]$级儿子以及1到$len[u]$级祖先

同时预处理找祖先的倍增数组，并预处理出1到$n$的每一个数字的二进制最高位即$highbit$

那么对于每一个询问$(u,k)$，我们设$r=highbit(k)$，那么我们用预处理的倍增数组让$u$跳到它的$r$级祖先$v$处

因为$k-r<r$，那么$v$的长链的长度$\geq r>k-r$，那么$v$所在的长链预处理的表一定已经包含了$u$的$k$级祖先

时间复杂度为$O(nlogn+m)$，预处理$O(nlogn)$，每一次回答$O(1)$

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=3e5+5;
int head[N],Next[N<<1],ver[N<<1],tot;
inline void add(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
int n,md[N],dep[N],fa[N][21],son[N],top[N],len[N],B[N];
vector<int> U[N],D[N];
void dfs(int u,int f){
    md[u]=dep[u]=dep[f]+1,fa[u][0]=f;
    for(int i=1;i<20;++i)
    if(fa[u][i-1]) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    else break;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(v!=f){
            dfs(v,u);
            if(md[son[u]]<md[v]) son[u]=v,md[u]=md[v];
        }
    }
}
void dfs2(int u,int t){
    top[u]=t,len[u]=md[u]-dep[t]+1;
    if(son[u]){
        dfs2(son[u],t);
        for(int i=head[u];i;i=Next[i])
        if(!top[ver[i]]) dfs2(ver[i],ver[i]);
    }
}
void init(){
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(!(i&(1<<now))) ++now;
        B[i]=now;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(i==top[i]){
        for(int j=1,u=i;j<=len[i]&&u;++j) u=fa[u][0],U[i].push_back(u);
        for(int j=1,u=i;j<=len[i]&&u;++j) u=son[u],D[i].push_back(u);
    }
}
int query(int u,int k){
    if(k>dep[u]) return 0;if(k==0) return u;
    u=fa[u][B[k]],k^=1<<B[k];
    if(k==0) return u;
    if(dep[u]-dep[top[u]]==k) return top[u];
    if(dep[u]-dep[top[u]]<k) return U[top[u]][k-dep[u]+dep[top[u]]-1];
    else return D[top[u]][dep[u]-dep[top[u]]-k-1];
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read();
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,0),dfs2(1,1),init();
    int lastans=0,q=read();
    while(q--){
        int u=read()^lastans,v=read()^lastans;
        printf("%d\n",lastans=query(u,v));
    }
    return Ot(),0;
}