洛谷P3265 [JLOI2015]装备购买（线性基+高斯消元）

传送门

 

 

不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结

不难看出题目讲的就是线性基

这种最小化权值的问题一般都是贪心的，就是按价值从低到高考虑每一个是否能选

据说贪心的证明得用拟阵我不会

据说这题是实数意义下的线性基我还是不会……据说得用高斯消元……

所以直接上代码好了……

//minamoto
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 505
#define eps 1e-6
#define double long double
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
    int cost;double b[N];
    inline bool operator <(const node &b)const
    {return cost<b.cost;}
}a[N];
int cnt,sum,p[N],n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)
    scanf("%Lf",&a[i].b[j]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i].cost);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)
    if(fabs(a[i].b[j])>eps){
        if(!p[j]){p[j]=i,++cnt,sum+=a[i].cost;break;}
        double t=a[i].b[j]/a[p[j]].b[j];
        for(int k=j;k<=m;++k)
        a[i].b[k]-=a[p[j]].b[k]*t;
    }
    printf("%d %d\n",cnt,sum);
    return 0;
}