洛谷P3293 [SCOI2016]美味（主席树）

传送门

 

据说这题做法叫做可持久化trie树？（然而我并不会）

首先考虑一下贪心，从高位到低位枚举，如果能选1肯定比选0优

假设已经处理到了$b$的第$i$位，为1（为0的话同理就不说了）

那么只有当$a_j+x$的第$i$位为0时才能让答案的第$i$位为$1$

考虑把$x$的影响去掉。如果当前的答案是$ans$（即令前面几位贪心情况下最大且第$i$位为0时的$a$），那么只有在区间$[ans-x,ans+(1<<i)-1-x]$的数能在加上$x$之后第$i$位为0（这个可以自己手动算一算）

如果存在，那么$ans$第$i$位变为0（存在前$i$位与之相同且第$i$位为0的$a_i$），否则变为1（只存在前$i$位与之相同且第$i$位为0的$a_i$）

然后查找是两个区间限制主席树套上去就好了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=2e5+5,M=N*20;
int rt[N],L[M],R[M],sum[M],a[N],cnt,n,q,m;
void update(int &now,int last,int x,int l=0,int r=m){
    sum[now=++cnt]=sum[last]+1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) R[now]=R[last],update(L[now],L[last],x,l,mid);
    else L[now]=L[last],update(R[now],R[last],x,mid+1,r);
}
int query(int u,int v,int ql,int qr,int l=0,int r=m){
    if(ql<=l&&qr>=r) return sum[u]-sum[v];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid&&query(L[u],L[v],ql,qr,l,mid)) return 1;
    if(qr>mid&&query(R[u],R[v],ql,qr,mid+1,r)) return 1;
    return 0;
}
inline int find(int u,int v,int ql,int qr){
    cmax(ql,0),cmin(qr,m);
    if(ql>qr) return 0;
    return query(rt[u],rt[v],ql,qr);
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) cmax(m,a[i]=read());
    for(int i=1;i<=n;++i)
    update(rt[i],rt[i-1],a[i]);
    while(q--){
        int b=read(),x=read(),ql=read(),qr=read(),ans=0;
        for(int i=17;i>=0;--i){
            int now=ans+((1^((b>>i)&1))<<i);
            if(find(ql-1,qr,now-x,now+(1<<i)-1-x)) ans=now;
            else ans+=((b>>i)&1)<<i;
        }
        print(ans^b);
    }
    Ot();
    return 0;
}