洛谷P4099 [HEOI2013]SAO（树形dp）

传送门

 

HEOI的题好珂怕啊（各种意义上）

然后考虑树形dp，以大于为例

设$f[i][j]$表示$i$这个节点在子树中排名第$j$位时的总方案数（因为实际只与相对大小有关，与实际数值无关）

我们考虑如果从当前子树中弄出$k$个节点，其他子树中弄出$j-1$个节点，那么当前节点的大小排名就是$k+j$

然后考虑一下，如果我们不看这个子树，根节点排在第$j$个，方案数是$f[i][j]$，如果只看此子树，此子树的根就是根节点的儿子，它在此子树中的排名可能是$1,2,...k$，那么我们就需要记录一下前缀和

然后考虑合并排列

对于小于根节点的，选出$j-1$个非此子树，对于大于根节点的，选出$sum[x]-1$个非此子树里弄出来的，那么就是一个组合问题了

ps：因为dp的时候会有4个1e9相乘所以要模四次

然后上我这个卡常卡到丧心病狂的代码

// luogu-judger-enable-o2
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
inline int getop(){
    char ch;while((ch=getc())!='<'&&ch!='>');return ch=='<'?1:-1;
}
void print(int x){
    if(x>=10) print(x / 10);
    putchar('0'+x%10);
}
const int N=1005,mod=1e9+7;
int n,tot;ll tmp[N];
int f[N][N],g[N][N],c[N][N];
int head[N],ver[N<<1],Next[N<<1],sum[N],edge[N<<1];
inline void init(){
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;++i){
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;++j)
        c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    }
}
inline void clear(){
    memset(head,0,sizeof(head));
    tot=0;
}
inline void add(int u,int v,int e){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
}
void dfs(int u,int fa){
    memset(g[u],0,sizeof(g[u])),memset(f[u],0,sizeof(f[u]));
    g[u][1]=f[u][1]=sum[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i],e=edge[i];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int j=1;j<=sum[u];++j)
        for(int k=0;k<=sum[v];++k){
            if(~e)
            tmp[j+k]+=1ll*f[u][j]*g[v][k]%mod
            *c[j+k-1][j-1]%mod*c[sum[u]+sum[v]-j-k][sum[u]-j]%mod;
            else tmp[j+k]+=1ll*f[u][j]*(g[v][sum[v]]-g[v][k]+mod)%mod
            *c[j+k-1][j-1]%mod*c[sum[u]+sum[v]-j-k][sum[u]-j]%mod;
        }
        sum[u]+=sum[v];
        for(int j=1;j<=sum[u];++j)
        f[u][j]=tmp[j]%mod,g[u][j]=(g[u][j-1]+f[u][j])%mod;
    }
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    int T=read();init();
    while(T--){
        clear();n=read();
        for(int i=1,u,v,e;i<n;++i){
            u=read(),e=getop(),v=read();
            add(u,v,e),add(v,u,-e);
        }
        dfs(1,-1);
        print(g[1][sum[1]]),putchar(10);
    }
    return 0;
}