洛谷P2261 [CQOI2007]余数求和

传送门

 

题目要求$\sum_{i=1}^n k\%i$

那么就是$\sum_{i=1}^n k\%i=\sum_{i=1}^n k-i*\left\lfloor\frac{k}{i}\right\rfloor=n*k-\sum_{i=1}^n i*\left\lfloor\frac{k}{i}\right\rfloor$

那么我们可以枚举$\left\lfloor\frac{k}{i}\right\rfloor$的取值，因为个数只有$\sqrt{n}$，所以时间复杂度是$O(\sqrt{n})$

代码短小精炼

//minamoto
#include<cstdio>
#define ll long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int main(){
    ll n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);
    ll ans=n*k;
    for(ll l=1,r;l<=n;l=r+1){
        r=(k/l)?min(k/(k/l),n):n;
        ans-=k/l*(r-l+1)*(l+r)/2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}