bzoj3171: [Tjoi2013]循环格（费用流）

传送门

 

其实这题的建图并不难（虽然我并没有想出来）

首先，每一个点的入度和出度必须为$1$

那么我们考虑拆点

每个点的出度点向它能到达的点的入度点连边，容量$1$，如果方向为原来的方向则费用$0$否则费用$1$

然后源点向所有入度点连边，所有出度点向汇点连边

因为费用流首先是最大流，所以肯定能跑满

那么最小费用就是答案了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=505,M=100005;
int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cost[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int e,int c){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,cost[tot]=c;
    ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0,cost[tot]=-c;
}
int dis[N],vis[N],cur[N],S,T,ans;
queue<int> q;
bool spfa(){
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memcpy(cur,head,sizeof(int)*(T-S+1));
    q.push(T),dis[T]=0,vis[T]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=Next[i])
        if(edge[i^1]){
            int v=ver[i],c=cost[i];
            if(dis[v]<0||dis[v]>dis[u]-c){
                dis[v]=dis[u]-c;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    return ~dis[S];
}
int dfs(int u,int limit){
    if(u==T||!limit) return limit;
    int flow=0,f;vis[u]=1;
    for(int i=cur[u];i;cur[u]=i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(dis[v]==dis[u]-cost[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
            flow+=f,limit-=f;
            edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
            ans+=f*cost[i];
            if(!limit) break;
        }
    }
    vis[u]=0;
    return flow;
}
void zkw(){
    while(spfa()) dfs(S,inf);
}
int id[N][N],c[N],n,m;char s[N];
int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={-1,1,0,0};
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    c['L']=0,c['R']=1,c['U']=2,c['D']=3;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*m*2+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)
    id[i][j]=(i-1)*m+j;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;++j)
        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=(i+dx[k]-1+n)%n+1,y=(j+dy[k]-1+m)%m+1;
            (k==c[s[j]])?add(id[i][j],id[x][y]+n*m,1,0):add(id[i][j],id[x][y]+n*m,1,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*m;++i)
    add(S,i,1,0),add(i+n*m,T,1,0);
    zkw();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}