bzoj2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣（最小割）

传送门

 

膜一下大佬->这里

不难看出这是一个最小割的模型（然而我看不出来）

我们从源点向每一个点连边，容量为他能带来的总收益（也就是他能对其他所有经理产生的贡献）

然后从每一个点向汇点连边，容量为雇佣他的费用

那么考虑一下，如果我们割了源点到他的连线，代表不选他，就损失了相当于容量的利润

如果我们割了他到汇点的连线，代表选他，那么需要支付相当于容量的代价

那么只要用所有的收益减去最小割就是答案

然而还有一个条件，如果选$i$不选$j$会有损失

那么我们从$i$到$j$连容量为$E_{i,j}*2$的边，为什么呢？因为如果我们选了$j$而不选$i$，就是割了$s->j$和$i->t$那么还存在一条$s->i->j->t$的路，那么$i->j$这条边肯定会断掉，那么就满足条件了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=1005,M=5000005;
int ver[M],Next[M],head[N],tot=1;ll edge[M];
int dep[N],cur[N],n,m,s,t;
queue<int> q;ll ans;
inline void add(int u,int v,ll e){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
    ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;
}
bool bfs(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];
    q.push(s),dep[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
            int v=ver[i];
            if(dep[v]<0&&edge[i]){
                dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
                if(v==t) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
ll dfs(int u,ll limit){
    if(u==t||!limit) return limit;
    ll flow=0,f;
    for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];cur[u]=i;
        if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
            flow+=f,limit-=f;
            edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
            if(!limit) break;
        }
    }
    if(!flow) dep[u]=-1;
    return flow;
}
ll dinic(){
    ll flow=0;
    while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
    return flow;
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),s=0,t=n+1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();add(i,t,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll res=0;
        for(int j=1;j<=n;++j){
            ll x=read();
            res+=x;
            if(i!=j) add(i,j,x*2);
        }
        add(s,i,res),ans+=res;
    }
    printf("%lld\n",ans-dinic());
    return 0;
}