bzoj1497: [NOI2006]最大获利（最小割）

传送门

 

第一眼看去：好难

第二眼：不就是个裸的最大权闭合子图么……

我们从源点向所有用户连边，容量为收益，用户向自己的中转站连边，容量为INF，中转站向汇点连边，容量为费用

那么总收益-最小割就是答案

为啥呢？因为割掉用户的边相当于不要它的利益，是损失，割掉中转站的边相当于选了它，要付出代价，也是损失

不是很明白的可以去看看这道题->这里

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
10 inline int read(){
11     #define num ch-'0'
12     char ch;bool flag=0;int res;
13     while(!isdigit(ch=getc()))
14     (ch=='-')&&(flag=true);
15     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
16     (flag)&&(res=-res);
17     #undef num
18     return res;
19 }
20 const int N=100005,M=500005;
21 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],tot=1;
22 int dep[N],cur[N],n,m,s,t,sum;
23 queue<int> q;
24 inline void add(int u,int v,int e){
25     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
26     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;
27 }
28 bool bfs(){
29     memset(dep,-1,sizeof(dep));
30     while(!q.empty()) q.pop();
31     for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];
32     q.push(s),dep[s]=0;
33     while(!q.empty()){
34         int u=q.front();q.pop();
35         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
36             int v=ver[i];
37             if(dep[v]<0&&edge[i]){
38                 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
39                 if(v==t) return true;
40             }
41         }
42     }
43     return false;
44 }
45 int dfs(int u,int limit){
46     if(u==t||!limit) return limit;
47     int flow=0,f;
48     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
49         int v=ver[i];cur[u]=i;
50         if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
51             flow+=f,limit-=f;
52             edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
53             if(!limit) break;
54         }
55     }
56     if(!flow) dep[u]=-1;
57     return flow;
58 }
59 int dinic(){
60     int flow=0;
61     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
62     return flow;
63 }
64 int main(){
65     //freopen("testdata.in","r",stdin);
66     n=read(),m=read(),s=0,t=n+m+1;
67     for(int i=1,x;i<=n;++i) x=read(),add(i+m,t,x);
68     for(int i=1;i<=m;++i){
69         int x=read(),y=read(),z=read();
70         sum+=z,add(s,i,z);
71         add(i,x+m,inf),add(i,y+m,inf);
72     }
73     printf("%d\n",sum-dinic());
74     return 0;
75 }

 

posted @ 2018-08-31 16:06  bztMinamoto  阅读(173)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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