洛谷P3604 美好的每一天（莫队）

传送门

 

由乃的题还是一如既往的可怕……

先放上原题解

标解：

一个区间可以重排成为回文串，即区间中最多有一个字母出现奇数次，其他的都出现偶数次

发现这个和  类似

这样如果一个区间的  和为  或者  ，则这个区间可以重排成为回文串，即回归天空

把每个位置的值变为前缀  和，那么区间  可以回归天空当且仅当  为  或者 

 即  的异或和

这样用莫队算法，可以做到  的复杂度

然后怎么用莫队？可以参考一下这道题目->异或序列

考虑区间$[l,r]->[l,r+1]$就是要看这个区间里有多少前缀异或$a[r+1]$等于$0$或$1<<x$

那么只要用桶存起来就好了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=60005,M=(1<<26)+5;
int a[N],rt[N],l,r,n,m,bl;char s[N];
struct node{
    int l,r,id;
    inline bool operator <(const node b)const
    {
        if(rt[l]!=rt[b.l]) return l<b.l;
        return rt[l]&1?r<b.r:r>b.r;
    }
}q[N];
unsigned short c[M];
int ans[N],ansn;
inline void add(int x){
    ansn+=c[a[x]];
    for(int i=0;i<26;++i) ansn+=c[a[x]^(1<<i)];
    ++c[a[x]];
}
inline void del(int x){
    --c[a[x]];
    ansn-=c[a[x]];
    for(int i=0;i<26;++i) ansn-=c[a[x]^(1<<i)];
}
int main(){
    n=read(),m=read(),bl=sqrt(n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=(1<<(s[i]-'a'))^a[i-1],rt[i]=(i-1)/bl+1;
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    q[i].l=read()-1,q[i].r=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+1+m);
    l=0,r=0,c[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(l>q[i].l) add(--l);
        while(r<q[i].r) add(++r);
        while(l<q[i].l) del(l++);
        while(r>q[i].r) del(r--);
        ans[q[i].id]=ansn;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) print(ans[i]);
    Ot();
    return 0;
}

 然而实际上每一次都要做位运算太慢了，可以直接一波离散把所有能转移到的状态找出来，然后就会快很多（上面那个 7040ms，下面这个938ms）

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=60005,M=(1<<26)+5;
int a[N],b[N],rt[N],l,r,n,m,bl,ver[N*30],Next[N*30],head[N],tot;char s[N];
struct node{
    int l,r,id;
    inline bool operator <(const node b)const
    {
        if(rt[l]!=rt[b.l]) return l<b.l;
        return rt[l]&1?r<b.r:r>b.r;
    }
}q[N];
unsigned short c[M];
int ans[N],ansn;
inline void addedge(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
inline void add(int x){
    for(int i=head[a[x]];i;i=Next[i]) ansn+=c[ver[i]];
    ++c[a[x]];
}
inline void del(int x){
    --c[a[x]];
    for(int i=head[a[x]];i;i=Next[i]) ansn-=c[ver[i]];
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),bl=sqrt(n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=a[i]=(1<<(s[i]-'a'))^a[i-1],rt[i]=i/bl;
    sort(b,b+1+n);
    int k=unique(b,b+1+n)-b;
    for(int i=0;i<k;++i){
        for(int j=0;j<26;++j){
            int t=b[i]^(1<<j);
            int y=lower_bound(b,b+k,t)-b;
            if(b[y]==t) addedge(i,y);
        }
        addedge(i,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b,b+k,a[i])-b;
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    q[i].l=read()-1,q[i].r=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+1+m);
    l=0,r=0,c[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(l>q[i].l) add(--l);
        while(r<q[i].r) add(++r);
        while(l<q[i].l) del(l++);
        while(r>q[i].r) del(r--);
        ans[q[i].id]=ansn;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) print(ans[i]);
    Ot();
    return 0;
}