洛谷P4074 [WC2013]糖果公园（莫队）

传送门

 

总算会树形莫队了……

上次听说树形莫队是给树分块，实在看不懂。然后用括号序列的方法做总算能弄明白了

先说一下什么是括号序列，就是在$dfs$的时候，进入的时候记录一下，出去的时候也记录一下

拿样例为例，它的括号序列就是$12443321$

那么我们扩展区间对答案的贡献是可以$O(1)$计算的

假设扩展出的点的颜色是$c$，那么变化量为$val_c*worth_{cnt_c+1}$

因为括号序列它在扩展的时候会把子树里的扫两遍，那么就可以把子树中的答案去掉了

怎么去掉呢？记录一个$vis$然后每次扫到的时候异或一下，看看是否被扫过就行了

然而有几个问题

第一，$LCA$不是路径端点的话不会被记入答案

考虑上面的括号序列，如果要从$4$到$3$那么$2$是不会被计入答案的

第二，起点不是$LCA$的话不会被记入答案

考虑上面，$u$被算了两次，刚好把自己给减掉了

所以上面的两种情况要特判

然后因为是带修莫队，所以再加上时间这一维

还有这题细节挺多的……我因为跳时间轴的时候一个地方写错WA了好久……

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[30];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(ll x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=100005;
struct query{
    int x,y,l,r,id,t;
}q[N];int q1;
struct change{int x,c;}t[N];int q2;
int n,m,L,R,T,s,Q;ll now,ans[N];
int ver[N<<1],edge[N<<1],head[N],Next[N<<1],top[N],dfn[N],dep[N],sz[N],son[N],lis[N<<1],fa[N],tot,num;
int vis[N],col[N],wor[N],cnt[N],val[N];
inline bool cmp(const query a,const query b){
    if(a.l^b.l) return a.l<b.l;
    if(a.r^b.r) return a.l&1?a.r<b.r:a.r>b.r;
    return (a.l^a.r)&1?a.t<b.t:a.t>b.t;
}
inline void add(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
    ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
}
void dfs(int u){
    dep[u]=dep[fa[u]]+1,sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(v!=fa[u]){
            fa[v]=u,dfs(v),sz[u]+=sz[v];
            if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs(int u,int t){
    top[u]=t,lis[dfn[u]=++num]=u;
    if(son[u]) dfs(son[u],t);
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        if(ver[i]!=fa[u]&&ver[i]!=son[u]) dfs(ver[i],ver[i]);
    }
    lis[++num]=u;
}
inline int LCA(int u,int v){
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        u=fa[top[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
inline void sol(int x){
    int c=col[x];
    (vis[x]^=1)?now+=(ll)wor[++cnt[c]]*val[c]:now-=(ll)wor[cnt[c]--]*val[c];
}
inline void mdy(int i){
    int u=t[i].x,x=t[i].c,y=col[u];
    if(vis[u]) now+=(ll)wor[++cnt[x]]*val[x]-(ll)wor[cnt[y]--]*val[y];
    t[i].c=y,col[u]=x;
}
int main(){
    n=read(),m=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=m;++i) val[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) wor[i]=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read();add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) col[i]=read();
    dfs(1),dfs(1,1);
    while(Q--){
        int opt=read(),x=read(),y=read();
        if(opt){if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
            q[++q1]=(query){x,y,dfn[x],dfn[y],q1,q2};
        }
        else t[++q2]=(change){x,y};
    }
    s=pow(n,q2?2.0/3:1.0/2);
    for(int i=1;i<=n;++i) q[i].l/=s,q[i].r/=s;
    sort(q+1,q+1+q1,cmp),L=dfn[q[1].l],R=L-1,T=0;
    for(int i=1;i<=q1;++i){
        int u=q[i].x,v=q[i].y;
        int l=dfn[u],r=dfn[v],g=q[i].t;
        while(L>l) sol(lis[--L]);
        while(R<r) sol(lis[++R]);
        while(L<l) sol(lis[L++]);
        while(R>r) sol(lis[R--]);
        while(T<g) mdy(++T);
        while(T>g) mdy(T--);
        //LCA不是路径端点的话是不会计算的
        //出发点u如果不是LCA也是不会计算的
        //这两个都要特判 
        int p=LCA(u,v);
        if(u!=p){sol(u);if(v!=p) sol(p);}
        ans[q[i].id]=now;
        if(u!=p){sol(u);if(v!=p) sol(p);}
    }
    for(int i=1;i<=q1;++i) print(ans[i]);
    Ot();
    return 0;
}