洛谷P2754 [CTSC1999]家园（最大流）

传送门

 

这题思路太强了……大佬们怎么想到的……我这菜鸡根本想不出来……

先判断是否能到达，对每一艘飞船能到的地方用并查集合并一下，最后判断一下是否连通

然后考虑几天怎么判断，我们可以枚举。

每一个点表示“第几个空间站在第几天”这个状态，那么枚举的答案每加一，就要新建所有空间站的点

源点向每一个地球连一条容量$inf$的边，每个空间站向下一秒的空间站连容量$inf$的边，表示可以转移到下一秒

然后飞船在哪一个星球可以判断，那么从这一个时间的出发点向下一个时间的到达点连边，容量为飞船载人数

只要网络流的流量大于等于$k$就说明可以了

然后实际上不用每次建图，只要每一次新建边，在残量网络上跑dinic就行了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=105,M=1000005;
int head[M],Next[M],ver[M],edge[M],dep[M],tot=1;
int fa[N],p[N],g[N][N],num[N];
int n,m,s,t,k,ans,mx;
queue<int> q;
int ff(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=ff(fa[x]);}
void unite(int x,int y){
    x=ff(x),y=ff(y);
    if(x!=y) fa[x]=y;
}
inline void add(int u,int v,int e){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
    ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;
}
bool bfs(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=ans*(n+1);++i) dep[i]=-1;
    q.push(s),dep[s]=0,dep[t]=-1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
            int v=ver[i];
            if(dep[v]<0&&edge[i]){
                dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
                if(v==t) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dfs(int u,int limit){
    if(!limit||u==t) return limit;
    int flow=0,f;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
            flow+=f,limit-=f;
            edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
            if(!limit) break;
        }
    }
    return flow;
}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read();
    s=0,t=M-2;
    for(int i=1;i<=n+2;++i) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        p[i]=read(),num[i]=read();
        for(int j=0;j<num[i];++j){
            g[i][j]=read();
            if(g[i][j]==0) g[i][j]=n+1;
            if(g[i][j]==-1) g[i][j]=n+2;
            if(j!=0) unite(g[i][j],g[i][j-1]);
        }
    }
    if(ff(n+1)!=ff(n+2)) return puts("0"),0;
    for(ans=1;;++ans){
        add(s,(ans-1)*(n+1)+n+1,inf);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int x=(ans-1)%num[i],y=ans%num[i];
            if(g[i][x]==n+2) x=t;
            else x=(ans-1)*(n+1)+g[i][x];
            if(g[i][y]==n+2) y=t;
            else y=ans*(n+1)+g[i][y];
            add(x,y,p[i]);
        }
        while(bfs()) mx+=dfs(s,inf);
        if(mx>=k) return printf("%d\n",ans),0;
        for(int i=1;i<=n+1;++i) add((ans-1)*(n+1)+i,ans*(n+1)+i,inf);
    }
    return 0;
}