COGS1752. [BOI2007]摩基亚Mokia（CDQ，树状数组）

题目描述

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

输入输出格式

输入格式：

 

有三种命令，意义如下：

命令 参数 意义

  • 0 W 初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
  • 1 x y A 向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
  • 2 X1 Y1 X2 Y2 查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
  • 3 无参数 结束程序。本命令仅结束时出现一次。

 

输出格式：

 

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
0 4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3
输出样例#1： 复制 
3
5

说明

对于所有数据：

1<=W<=2000000
1<=X1<=X2<=W
1<=Y1<=Y2<=W
1<=x,y<=W
0<A<=10000
命令1不超过160000个。
命令2不超过10000个。

题解

树状数组没有清空结果调了几个小时……快疯了……

坐标范围太大，先考虑离散

我们把一个操作看成$(a,x,y)$的形式，其中$a$代表时间，$x,y$代表坐标（查询操作可以通过差分拆成四个操作）

然后就是一个三维偏序问题了，用CDQ+树状数组解决

时间这一维是默认有序的

$x$这一维可以用CDQ自带的归并排好序

$y$这一维用树状数组就可以求出答案

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 7 inline int read(){
 8     #define num ch-'0'
 9     char ch;bool flag=0;int res;
10     while(!isdigit(ch=getc()))
11     (ch=='-')&&(flag=true);
12     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
13     (flag)&&(res=-res);
14     #undef num
15     return res;
16 }
17 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
18 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
19 inline void print(int x){
20     if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
21     while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
22     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
23 }
24 const int N=200005;
25 struct node{
26     int x,y,d,id;
27     inline void add(int a,int b,int c,int _id=0)
28     {x=a,y=b,d=c,id=_id;}
29     inline bool operator <(const node &b)const{
30         return x!=b.x?x<b.x:
31         y!=b.y?y<b.y:
32         d>b.d;
33     }
34 }a[N],p[N];int n,m,ans[N];
35 int c[N*10];
36 inline void add(int x,int val){
37     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
38     c[i]+=val;
39 }
40 inline int query(int x){
41     int res=0;
42     for(int i=x;i;i-=i&(-i))
43     res+=c[i];
44     return res;
45 }
46 inline void clear(int x){
47     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
48     if(c[i]) c[i]=0;
49     else return;
50 }
51 void cdq(int l,int r){
52     if(l==r) return;
53     int mid=(l+r)>>1;
54     cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
55     int i=l,j=l,k=mid+1;
56     while(j<=mid&&k<=r){
57         if(p[j]<p[k]){
58             if(p[j].d) add(p[j].y,p[j].d);
59             a[i++]=p[j++];
60         }
61         else{
62             if(!p[k].d) ans[p[k].id]+=query(p[k].y);
63             a[i++]=p[k++];
64         }
65     }
66     while(j<=mid) a[i++]=p[j++];
67     while(k<=r){
68         if(!p[k].d) ans[p[k].id]+=query(p[k].y);
69         a[i++]=p[k++];
70     }
71     for(int i=l;i<=r;++i){
72         clear(a[i].y);p[i]=a[i];
73     }
74 }
75 int main(){
76     //freopen("testdata.in","r",stdin);
77     n=read(),n=read();
78     for(int x,y,xx,yy,opt;(opt=read())!=3;){
79         x=read(),y=read(),xx=read();
80         if(opt&1){
81             p[++m].add(x,y,xx,m+1);
82             ans[m]=-1;
83         }
84         else{
85             yy=read();
86             p[++m].add(xx,yy,0,m+1),p[++m].add(x-1,yy,0,m+1);
87             p[++m].add(xx,y-1,0,m+1),p[++m].add(x-1,y-1,0,m+1);
88         }
89     }
90     cdq(1,m);
91     for(int i=1;i<=m;++i)
92     if(~ans[i]){
93         int k=ans[i]-ans[i+1]-ans[i+2]+ans[i+3];
94         print(k);i+=3;
95     }
96     Ot();
97     return 0;
98 }

 

posted @ 2018-08-10 14:11  bztMinamoto  阅读(208)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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