[BZOJ1935][SHOI2007]Tree 园丁的烦恼（树状数组）

题目描述

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。

有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……”

“那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。

“嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……”

“是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。

“该死的，你究竟是什么来头？”

“陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。

看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。

这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。

文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。

文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

 

输出格式：

 

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
0 0 
0 1
1 0
0 0 1 1

题解
正常解法是CDQ
然而直接树状数组也能做
先把矩形给差分
先把y给离散
然后按x排序
可以保证x是单调增的
然后y用树状数组就可以了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using std::sort;
using std::unique;
using std::lower_bound;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=500005;
int x[N],y[N],a[N],b[N],c[N],d[N],p[N*5];
int n,m,tot,cnt;
struct node{
    int x,y,id,type;
    inline void add(int a,int b,int c=0,int d=0)
    {x=a,y=b,id=c,type=d;}
    inline bool operator <(const node &b)const
    {return x<b.x||(x==b.x&&type<b.type);}
}q[N*5];
int res[N],ans[N][5];
inline void add(int x,int val){
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
    res[i]+=val;
}
inline int query(int x){
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=i&(-i))
    ans+=res[i];
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        x[i]=read()+1,y[i]=read()+1;
        p[++tot]=y[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        a[i]=read()+1,b[i]=read()+1,c[i]=read()+1,d[i]=read()+1;
        p[++tot]=b[i],p[++tot]=d[i];
    }
    sort(p+1,p+1+tot);
    tot=unique(p+1,p+1+tot)-p-1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        y[i]=lower_bound(p+1,p+1+tot,y[i])-p;
        q[++cnt].add(x[i],y[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        b[i]=lower_bound(p+1,p+1+tot,b[i])-p;
        d[i]=lower_bound(p+1,p+1+tot,d[i])-p;
        q[++cnt].add(a[i]-1,b[i]-1,i,1),q[++cnt].add(a[i]-1,d[i],i,2);
        q[++cnt].add(c[i],b[i]-1,i,3),q[++cnt].add(c[i],d[i],i,4);
    }
    sort(q+1,q+1+cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;++i){
        if(!q[i].type) add(q[i].y,1);
        else ans[q[i].id][q[i].type]=query(q[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int k=ans[i][4]-ans[i][3]-ans[i][2]+ans[i][1];
        print(k);
    }
    Ot();
    return 0;
}