【bzoj 3595】: [Scoi2014]方伯伯的Oj

传送门&& 原题解

蒟蒻终于做到一道方伯伯的题了……

调了一个上午一直TLE（发现自己打了好久的splay板子竟然是错的这种丢人事情我就不说了）

很明显，要建两棵树，$T1$维护排名，$T2$维护编号，$T2$表示编号为$x$的点在$T1$中的节点编号

操作一：在$T2$中找到编号，到$T1$算排名，然后更新$T2$

其他操作类似

然后重点讲一下分点操作

因为只有$10^5$个操作，但却有$10^8$个点，所以不可能对每一个点都建树

于是我们考虑一下，让splay的每一个节点代表的不是点，而是一个区间。当需要用到点时，再把这个点从区间中分裂出来

这样可以保证不需要用到的节点不会影响复杂度

关于分点操作具体如何实现，可以参考代码

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=330005,INF=0x3f3f3f3f;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<15],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char obuf[1<<24],*o=obuf;
void print(int x){
    if(x>9) print(x/10);
    *o++=x%10+48;
}
map<int,int> f;int n,m,ans;
struct node{
    int fa,ch[2];
    int sz,l,r;
} e[N];
int cnt,root;
void pushup(int x){
    e[x].sz=e[e[x].ch[0]].sz+e[e[x].ch[1]].sz+e[x].r-e[x].l+1;
}
void rotate(int x){
    int y=e[x].fa,z=e[y].fa;
    int op= e[y].ch[1]==x;
    e[x].fa=z;
    if(z) e[z].ch[e[z].ch[1]==y]=x;
    e[y].ch[op]=e[x].ch[op^1],e[e[x].ch[op^1]].fa=y;
    e[y].fa=x;e[x].ch[op^1]=y;
    pushup(x),pushup(y);
}
void splay(int x,int goal){
    while(e[x].fa!=goal){
        int y=e[x].fa,z=e[y].fa;
        if(z!=goal)
        ((e[z].ch[0]==y)^(e[y].ch[0]==x))?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
    if(goal==0) root=x;
}
int query(int x){
    splay(x,0);
    return e[x].sz-e[e[x].ch[1]].sz;
}
void pop(int x){
    int lower=e[x].ch[0];
    int upper=e[x].ch[1];
    while(e[lower].ch[1]) lower=e[lower].ch[1];
    while(e[upper].ch[0]) upper=e[upper].ch[0];
    if(!lower&&!upper) {root=0;return;}
    if(!lower){
        splay(upper,0);
        e[x].fa=e[upper].ch[0]=0;
        e[x].sz=1,pushup(upper);
    }
    else if(!upper){
        splay(lower,0);
        e[x].fa=e[lower].ch[1]=0;
        e[x].sz=1,pushup(lower);
    }
    else{
        splay(lower,0),splay(upper,lower);
        e[upper].ch[0]=e[x].fa=0;
        e[x].sz=1;
        pushup(upper),pushup(lower);
    }
}
int getKth(int x){
    int now=root;
    while(true){
        int sum=e[e[now].ch[0]].sz+e[now].r-e[now].l+1;
        if(e[e[now].ch[0]].sz>=x) now=e[now].ch[0];
        else if(sum>=x){x-=e[e[now].ch[0]].sz;break;}
        else x-=sum,now=e[now].ch[1];
    }
    return e[now].l+x-1;
}
void push_front(int x){
    if(!root){root=x;return;}
    int fa=root;
    while(e[fa].ch[0]) e[fa].sz++,fa=e[fa].ch[0];
    e[fa].sz++;
    e[fa].ch[0]=x,e[x].fa=fa;
    splay(x,0);
}
void push_back(int x){
    if(!root){root=x;return;}
    int fa=root;
    while(e[fa].ch[1]) e[fa].sz++,fa=e[fa].ch[1];
    e[fa].sz++;
    e[fa].ch[1]=x,e[x].fa=fa;
    splay(x,0);
}
void split(int x,int id){
    int l=e[x].l,r=e[x].r,ls,rs;
    if(l==r) return;
    if(l==id){
        rs=++cnt;
        f[r]=rs,f[id]=x;
        e[rs].ch[1]=e[x].ch[1];
        e[e[rs].ch[1]].fa=rs;
        e[x].ch[1]=rs,e[rs].fa=x;
        e[rs].l=l+1,e[rs].r=r;
        e[x].r=l;
        pushup(rs),pushup(x);
    }
    else if(r==id){
        ls=++cnt;
        f[r-1]=ls,f[id]=x;
        e[ls].ch[0]=e[x].ch[0];
        e[e[ls].ch[0]].fa=ls;
        e[x].ch[0]=ls,e[ls].fa=x;
        e[ls].l=l,e[ls].r=r-1;
        e[x].l=r;
        pushup(ls),pushup(x);
    }
    else{
        ls=++cnt,rs=++cnt;
        f[id]=x,f[id-1]=ls,f[r]=rs;
        e[ls].ch[0]=e[x].ch[0],e[rs].ch[1]=e[x].ch[1];
        e[e[ls].ch[0]].fa=ls,e[e[rs].ch[1]].fa=rs;
        e[x].ch[0]=ls,e[x].ch[1]=rs,e[ls].fa=x,e[rs].fa=x;
        e[x].l=e[x].r=id;
        e[ls].l=l,e[ls].r=id-1;
        e[rs].l=id+1,e[rs].r=r;
        pushup(ls),pushup(rs),pushup(x);
    }
    splay(x,0);
}
void init(){
    root=cnt=1;
    e[1].l=1,e[1].r=n,e[1].sz=n;
    f[n]=1;
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    init();
    while(m--){
        int opt=read();
        switch(opt){
            case 1:{
                int oid=read()-ans,nid=read()-ans;
                int x=f.lower_bound(oid)->second;
                split(x,oid);
                ans=query(x);
                e[x].l=e[x].r=nid,f[nid]=x;
                print(ans),*o++='\n';
                break;
            }
            case 2:{
                int id=read()-ans;
                int x=f.lower_bound(id)->second;
                split(x,id);
                ans=query(x);
                pop(x);
                push_front(x);
                print(ans),*o++='\n';
                break;
            }
            case 3:{
                int id=read()-ans;
                int x=f.lower_bound(id)->second;
                split(x,id);
                ans=query(x);
                pop(x);
                push_back(x);
                print(ans),*o++='\n';
                break;
            }
            case 4:{
                int k=read()-ans;
                ans=getKth(k);
                print(ans),*o++='\n';
                break;
            }
        }
    }
    fwrite(obuf,o-obuf,1,stdout);
    return 0;
}