jzoj5989. 【北大2019冬令营模拟2019.1.6】Forest （set）

题面

题解

为了一点小细节卡了一个下午……我都怕我瞎用set把电脑搞炸……

观察一次\(1\)操作会造成什么影响，比如说把\(A[i]\)从\(x\)改成\(y\)：

\(D[x]\)会\(-1\)，导致\(E[x]=B[x]/D[x]\)会修改

\(D[y]\)会\(+1\)，导致\(E[y]=B[y]/D[y]\)会修改

连边关系会修改

当某个\(E[x]\)改变时，所有跟它距离不超过\(1\)的点的\(C[]\)值都要修改

\(C[A[x]]\)：单点修改

\(C[x]\)：单点修改

儿子们的\(C[]\)：打个标记

那么思路就明确了：对每个点搞个\(set\)维护它的儿子

修改单点的时候从父亲的\(set\)里拿出来，修改掉再插回去

对儿子整体修改的时候打标记

在全局再开两个\(set\)，分别维护所有\(set\)最小值的最小值、最大值的最大值

断开/连接一条边的时候把标记的贡献算一下

以上是官方题解，这里说几个细节：

因为对于儿子们的\(C_i\)，是所有的儿子和父亲的\(E_i\)之和加上一堆乱七八糟的东西，所以算儿子的\(C_i\)时可以不加上父亲的\(E_i\)，等需要答案的时候再加上去，这样修改的时候可以直接更新父亲的\(E_i\)即可

最后，注意细节

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define IT multiset<ll>::iterator
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
ll read(){
    R ll res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R ll x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=1e5+5;
ll b[N],c[N],e[N];int to[N],d[N],n,m,op,x,y;
multiset<ll>s[N],mn,mx;IT it;
void update(int x,ll vva,ll val,int ty){
	if(!s[x].empty()){
		it=mn.lower_bound((*s[x].begin())+e[x]),mn.erase(it);
		it=mx.lower_bound((*--s[x].end())+e[x]),mx.erase(it);
	}
//		printf("%d\n",m);
	if(ty==-1)it=s[x].lower_bound(vva),s[x].erase(it);
	it=mn.lower_bound((*s[to[x]].begin())+e[to[x]]),mn.erase(it);
	it=mx.lower_bound((*--s[to[x]].end())+e[to[x]]),mx.erase(it);
	it=mn.lower_bound((*s[to[to[x]]].begin())+e[to[to[x]]]),mn.erase(it);
	it=mx.lower_bound((*--s[to[to[x]]].end())+e[to[to[x]]]),mx.erase(it);
	
	it=s[to[x]].lower_bound(c[x]),s[to[x]].erase(it);
	it=s[to[to[x]]].lower_bound(c[to[x]]),s[to[to[x]]].erase(it);
	
	c[to[x]]-=e[x],c[x]-=b[x]-d[x]*e[x]+e[x],d[x]+=ty;
	e[x]=b[x]/d[x],c[x]+=b[x]-d[x]*e[x]+e[x],c[x]+=ty*val,c[to[x]]+=e[x];
	
	if(ty==1)s[x].insert(vva);
	s[to[x]].insert(c[x]),s[to[to[x]]].insert(c[to[x]]);
	mn.insert((*s[to[x]].begin())+e[to[x]]);
	mx.insert((*--s[to[x]].end())+e[to[x]]);
	mn.insert((*s[to[to[x]]].begin())+e[to[to[x]]]);
	mx.insert((*--s[to[to[x]]].end())+e[to[to[x]]]);
	
	if(!s[x].empty()){
		mn.insert((*s[x].begin())+e[x]);
		mx.insert((*--s[x].end())+e[x]);
	}
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
//	freopen("testdata.out","w",stdout);
	freopen("forest.in","r",stdin);
	freopen("forest.out","w",stdout);
	n=read(),m=read();
	fp(i,1,n)b[i]=read(),++d[i];
	fp(i,1,n)to[i]=read(),++d[i],++d[to[i]];
	fp(i,1,n)e[i]=b[i]/d[i],c[i]=b[i]-d[i]*e[i]+e[i];
	fp(i,1,n)c[to[i]]+=e[i];
	fp(i,1,n)s[to[i]].insert(c[i]);
	fp(i,1,n)if(!s[i].empty()){
		mn.insert((*s[i].begin())+e[i]);
		mx.insert((*--s[i].end())+e[i]);
	}
	while(m--){
		op=read();
		switch(op){
			case 1:{
				x=read(),y=read();if(to[x]==y)continue;
				update(to[x],c[x],e[x],-1);
				to[x]=y;
				update(to[x],c[x],e[x],1);
				break;
			}
			case 2:x=read(),print(c[x]+e[to[x]]);break;
			case 3:print(*mn.begin()),sr[C]=' ',print(*--mx.end());break;
		}
	}return Ot(),0;
}