【HDU5909】Tree Cutting（FWT）

题目大意：
给你一棵\(n\)个节点的树，每个节点都有一个小于\(m\)的权值
定义一棵子树的权值为所有节点的异或和，问权值为\(0..m−1\)的所有子树的个数

设\(f[i][j]\)表示节点\(i\)及其子树中异或和为\(j\)的方案数，发现合并答案的过程就是两个异或卷积，用\(FWT\)优化即可

//minamoto
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=(1<<10)+5,P=1e9+7,inv=500000004;
inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}
struct eg{int v,nx;}e[N<<1];int head[N],tot;
inline void add_edge(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
int n,m,lim,x,u,v,f[N][N],ans[N];
void FWT(int *A,int ty){
	for(R int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
		for(R int j=0;j<lim;j+=(mid<<1))
			for(R int k=0;k<mid;++k){
				int x=A[j+k],y=A[j+k+mid];
				A[j+k]=add(x,y),A[j+k+mid]=dec(x,y);
				if(ty==-1)A[j+k]=mul(A[j+k],inv),A[j+k+mid]=mul(A[j+k+mid],inv);
			}
}
void dfs(int u,int fa){
	FWT(f[u],1);
	go(u)if(v!=fa){
		dfs(v,u);
		fp(j,0,m-1)f[u][j]=mul(f[u][j],f[v][j]);
	}FWT(f[u],-1),f[u][0]=add(f[u][0],1),FWT(f[u],1);
}
void solve(){
	n=read(),m=read(),tot=0,mem(head),mem(f),mem(ans);
	lim=1;while(lim<m)lim<<=1;
	fp(i,1,n)x=read(),++f[i][x];
	fp(i,1,n-1)u=read(),v=read(),add_edge(u,v),add_edge(v,u);
	dfs(1,0);fp(i,1,n)FWT(f[i],-1);
	fp(i,1,n)f[i][0]=dec(f[i][0],1);
	fp(i,1,n)fp(j,0,m-1)ans[j]=add(ans[j],f[i][j]);
	fp(i,0,m-1)printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==m-1]);
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	int T=read();
	while(T--)solve();
	return 0;
}