题目描述
“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，
他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。
下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。
输出格式：
输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.
两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。
若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);
输入输出样例
说明
对于30%的数据 N<=20;
对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1608
这个题可以说是对于spfa的一个变化应用
d[u]表示1到u最短距离，cnt[u]表示走d[u]的可能方案数。
首先spfa判断的时候，对于d[u]+x[i].q(边的权值）==d[v]的时候要记得cnt[v]+=cnt[u];
如果是大于则应该是cnt[v]=cnt[u]
对于这个点v是不是要入队应该判断cnt[v]以及vis[v]，就是说目前有方案能到这个点并且还没有入队
在这个点扩展完了要记得cnt[u]=0，不然会记重
另外这道题需要去重边。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=2005; struct X{ int u,v,f,n,q; bool operator<(const X &a)const{ if(u==a.u&&v==a.v) return q<a.q; else if(u==a.u) return v<a.v; else return u<a.u; } }x[N*N<<1]; queue<int>q; int d[N],cnt[N],vis[N]; int main(){ freopen("h.in","r",stdin); int n,m,u,s=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&x[i].u,&x[i].v,&x[i].q); sort(x+1,x+m+1); for(int i=1;i<=m;++i) if(x[i].u!=x[i-1].u||x[i].v!=x[i-1].v){ x[++s]=x[i]; x[s].n=x[x[s].u].f; x[x[s].u].f=s; } memset(d,0x3f,sizeof(d)); q.push(cnt[1]=1); d[1]=0;vis[n]=vis[1]=1; for(;q.size();q.pop()){ u=q.front(); for(int i=x[u].f;i;i=x[i].n){ if(d[u]+x[i].q==d[x[i].v]) cnt[x[i].v]+=cnt[u]; else if(d[u]+x[i].q<d[x[i].v]){ d[x[i].v]=d[u]+x[i].q; cnt[x[i].v]=cnt[u]; } if(cnt[x[i].v]&&!vis[x[i].v]) vis[x[i].v]=1,q.push(x[i].v); } vis[u]=0;cnt[u]=0; } if(d[n]<1e9) printf("%d %d",d[n],cnt[n]); else printf("No answer"); return 0; }
