有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符'F'或'R',描述了矩形土地。
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
45
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
来源:Nescafe 20
对于这道题,最简单的就是n^4的暴力枚举,而加上前缀和之后可以优化到n^3,可通过50%的数据。
首先在矩阵中对于把F换成1,把R换成0,做前缀和,然后查找第i行的a,b只需得出区间和即可判断是否都为F
接着枚举第i列到第j列都为F且连续最多的行即可。
http://codevs.cn/problem/2491/
代码如下,
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1005; int a[N][N]; int main() { int n,m,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) { char sr[10]; scanf("%s",sr); a[i][j]=a[i][j-1]+(sr[0]=='F'); } for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=i;j<=m;++j) { int sum=0; for(int k=1;k<=n;++k) { if(a[k][j]-a[k][i-1]==j-i+1) sum+=j-i+1; else sum=0; ans=max(sum,ans); } } printf("%d",3*ans); return 0; }
满分做法就要用到单调栈了。
a[i][j]表示从(i,j)这个点向上最多有几个连续的F。
接这我们枚举每一行,对于每个点根据a值,如果还在递增,那么直接压入栈中即可,记录l值为1,如果递减,那么弹出栈中元素并计算最大矩阵面积值(具体见代码),直到栈中值小于a值,并且记录l值为弹出l和加1。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1005; int a[N][N],s[N],l[N]; int main() { int n,m,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) { char sr[10]; scanf("%s",sr); if(sr[0]=='F') a[i][j]=a[i-1][j]+1; } for(int i=1;i<=n;++i) { int zd=0,len=0; for(int j=1;j<=m;++j) if(a[i][j]>=s[zd]) s[++zd]=a[i][j],l[zd]=1; else { for(;zd&&s[zd]>a[i][j];--zd) { len+=l[zd]; ans=max(ans,len*s[zd]); } s[++zd]=a[i][j]; l[zd]=len+1; len=0; } for(;zd;--zd) { len+=l[zd]; ans=max(ans,len*s[zd]); } } printf("%d",3*ans); return 0; }