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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

 

Source

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1024

两个比较重要的条件:所有蛋糕面积相等且要求长宽比最大值最小。

因此对于一块蛋糕若要切为k块，我们有2*(k-1)种切分方式，分别以长或宽为划分割分为(1,k-1)(2,k-2)...

然后再对划分好的两块再分别划分,取最合理的方式.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
double mi(double x,double y) 
{
    return x>y?y:x;
}
double ma(double x,double y) 
{
    return x>y?x:y;
}
double dfs(double x,double y,int k)
{
    if(k==1) return x>y?x/y:y/x;
    double re=1e10;
    for(int i=1;i<=k/2;++i)
        re=mi(re,mi(ma(dfs(x*(1-i*1.0/k),y,k-i),dfs(x*i/k,y,i)),ma(dfs(x,y*(1-i*1.0/k),k-i),dfs(x,y*i/k,i))));
    return re;
    
}
int main()
{
    int n;
    double x,y;
    scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n);
    printf("%.6lf",dfs(x,y,n));
    return 0;
}