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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

首先将它转化为费用流问题，设计修车数量为流量，总等待时间为费用。

收先设计一个源点s一个汇点t，然后设计n*m个点表示第j个技术人员倒数第i个修车，然后设计n个点表示每辆车。

从s往每n*m个点(i,j)个连一条流量1，费用0的边。(表示技术人员可以选择每辆车，但只能修一次，而且在选择第i-1,j前，都要先走i,j,因为是根据最短路做增广路）

从每个n*m个点(i,j)往n个点k连一条流量为INF,费用为i*time[k][j](time[i][j]表示第i个人修第j辆车的时间，因为车是倒数第i个被修的车,所以这些在它之后修车的人都要等待这段时间。

然后n个点k往t连一条边流量为1，费用为0，表示每辆车只能被修一次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct X
{
    int v,f,n,cap,cos;
}x[66005];
int ti[65][15],s=1,dis[605],fl[605],pre[605];
bool vis[605];
queue<int>q;
void add(int u,int v,int cap,int cos)
{
    x[++s].n=x[u].f;
    x[x[u].f=s].v=v;
    x[s].cap=cap;
    x[s].cos=cos;
}
bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(fl,0,sizeof(fl));
    q.push(1);vis[1]=1;
    dis[1]=0;fl[1]=61;
    for(;!q.empty();q.pop())
    {
        int u=q.front();vis[u]=0;
        for(int i=x[u].f;i;i=x[i].n)
            if(x[i].cap&&dis[x[i].v]>dis[u]+x[i].cos)
            {
                fl[x[i].v]=min(fl[u],x[i].cap);
                pre[x[i].v]=i;
                dis[x[i].v]=dis[u]+x[i].cos;
                if(!vis[x[i].v])
                {
                    vis[x[i].v]=1;
                    q.push(x[i].v);
                }
            }
    }
    return dis[2]<1061109567;
}
int main()
{
    int n,m,cnt,ans=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    cnt=n+2;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&ti[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        add(i+2,2,1,0);
        add(2,i+2,0,0);
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            ++cnt;
            add(1,cnt,1,0);
            add(cnt,1,0,0);
            for(int k=1;k<=n;++k)
            {
                add(cnt,k+2,61,i*ti[k][j]);
                add(k+2,cnt,0,-i*ti[k][j]);
            }
        }
    }
    while(spfa())
    {
        ans+=dis[2]*fl[2];
        for(int i=2;i!=1;i=x[pre[i]^1].v)
            x[pre[i]].cap-=fl[2],x[pre[i]^1].cap+=fl[2];
    }
    printf("%.2lf",(double)ans/n);
    return 0;
}