leetcode 17: 电话号码的自由组合

题目:给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

解法一:
对于输入"234", 我们可以先固定第一个数字， 先求得输入"34"的情况，然后在把2对应的每一个字符分别跟每一个结果组合， 这样就变成了讨论输入"34"的情形了， 以此类推， 可以用递归来做

class Solution {
public:
    Solution()
    {
        dicts = {
            {}, {},
            {"a", "b", "c"},
            {"d", "e", "f"},
            {"g", "h", "i"},
            {"j", "k", "l"},
            {"m", "n", "o"},
            {"p", "q", "r", "s"},
            {"t", "u", "v"},
            {"w", "x", "y", "z"}
        };
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if(digits.size() == 0)
            return {};
        if(digits.size() == 1)
            return dicts[digits[0]-'0'];
        vector<string> res;
        vector<string> sr = letterCombinations(digits.substr(1, digits.size()-1));
        for(auto c : dicts[digits[0] - '0'])
        {
            for(auto s : sr)
            {
                res.push_back(c+s);
            }
        }
        return res;
    }
private:
    vector<vector<string>> dicts;   
};

这种方法无论空间还是时间复杂度都比较高

解法二:

 

class Solution {
public:
    Solution()
    {
        dicts = {
            {}, {},
            {"a", "b", "c"},
            {"d", "e", "f"},
            {"g", "h", "i"},
            {"j", "k", "l"},
            {"m", "n", "o"},
            {"p", "q", "r", "s"},
            {"t", "u", "v"},
            {"w", "x", "y", "z"}
        };
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if(digits.size() == 0)
            return {};
        if(digits.size() == 1)
            return dicts[digits[0]-'0'];
        int rsize = 1; 
        for(auto c : digits)
        {
            rsize *= dicts[c-'0'].size();
        }
        vector<string> res(rsize, "");
        for(int i =0;i < digits.size();++i)
        {
            char c = digits[i];
            int p = 0;
            int ds = dicts[c-'0'].size();
            rsize /= ds;
            while(p < res.size())
            {
                res[p] += dicts[c-'0'][(p/rsize)%ds];
                p++;
            }
        }
        
        return res;
    }
private:
    vector<vector<string>> dicts;   
};

这里说明一下36行， 首先经过33行的计算， rsize表示每一个字符在当前区段应当出现的次数， 来看输入“23”， 它的结果按如下方式排列的话会比较容易理解

ad ae af   bd be bf   cd ce cf

可以看到， 对于2的可能字符，它在大的区段0~9中， 每一个都连续出现了9/3=3次， 而对于3可能的字符， 分别在2的每种情况下的小区段0~3中连续出现了3/3=1次

这样就可以理解36行中的(p/rsize)%ds的作用了, 首先p/rsize 可以保证连续的rsize都是同一字符， 其次%ds用来确定应该是第几个字符