快速幂取模算法

RSA公钥的加密方法 即 a^b%c;当a，b值较大时，直接求值是很困难的，因而有以下算法：

 

1：利用公式 (a*b)%c=( (a%c)*b)%c) 对每一步进行处理，由公式可知……该算法仅处理了数据过大的问题，耗时依旧没有解决。

代码如下：

void mmode()
{
    int temp=b;
    long long res=1;
    while(temp--)
    {
        res=res*a%c;
    }
    cout<<res<<endl;
}

 

2:快速幂取模算法，利用二分法进行优化,即将每次res*a替换为res*a^2优化时间复杂度为O（logN）

代码如下：

void x_mmode()
{
    long long res=1;
    long long temp=a;

    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1)
            res=res*temp%c;
        b/=2;
        temp=temp*temp%c;
    }
    cout<<res<<endl;
}

以上为本次幂取模算法的学习

　　　　　　　　　　2016.4.19