爬楼梯

leetcode原题： 70. 爬楼梯

题目描述#

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

分析#

想上第 n 级台阶，可从第 n-1 级台阶爬一级上去，也可从第 n-2 级台阶爬两级上去，即：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

实现#

Java#

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int a = 0, b = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }
}

Python3#

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(n):
            a, b = b, a + b
        return b