求组合数取模的几种方法

求C_n^m%P  其中P为大质数

①利用杨辉三角

②C_n^m=[n*(n-1)......*(n-2)]/[m*(m-1)....*1],由式子的意义可知此数肯定为整数，将分子分解质因数，记录下各个质因子的个数，减去对应的分母的质因子的个数，最后每个质数的个数肯定非负，在统计各个质因子的个数，最后对P取模

③利用费马小定理，令F[n]=n!%P,G[n]存放F[n]模P的逆元，对于n不超过1e6，则C_n^m=n!/[(n-m)!*m!]%P=F[n]/(F[n-m]*F[m])%P=F[n]*G[n]*G[n]%P.