彩色迷宫

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再来谈一个迷宫的问题，

  有一个N×M的迷宫，起点在左上角，终点在右下角，可以上下左右移动，但是迷宫中的每个格子都是带颜色的，每种颜色给这个格子带来了一中魔力，其中

   “红色”带来的是什么魔力呢？啊啊，表示“此路不同”；“粉色”呢，正常通过；“橙色”也可以正常通过，但是会把你的浑身上下都变成橙色；“蓝色”则只让浑身上下都是橙色的通过；最后是“紫色”，他比较怪，会把你直直的送到下一个格子（如果有的话），如果下一个仍是紫色，那就继续吧，除非遇到了其他的颜色，不过最终会帮你洗掉身上的橙色。

  每经过一个格子算一步，至少需要多少部能走出迷宫呢？

输入：

第一行N  M

第二行至第N+1行每行M个整数表示迷宫中每个格子的颜色

  其中  0：红色  1：粉色；2：橙色；3：蓝色；4紫色。

输出 一个整数  走出迷宫所需要的最少步数。

样例

输入

4 4
1 0 2 1
1 1 4 1
1 0 4 0
1 3 1 1

输出:

10