Codeforces Round#213(div.2)

C.Matrix 

题意：

输入a和s。 s是只包含数字的字符串，b是一个矩阵，矩阵内的元素满足bij=si*sj。查找有多少个子矩阵，能满足这个子矩阵内的所有元素和为a。

 

思路：

注意一点： 

子矩阵的横坐标、纵坐标上的数分别为(x,y,z,...)、(a,b,c,...)，则子矩阵内元素和等于(a+b+c+...) * (x+y+z+...)。

由这点可将问题转化为求有多少种情况，令m*n==a。而m、n来自s的子串内digit之和。 

 

因此枚举s的所有连续子串，保存下所有子串内digit和及个数。

当a不等于0时，枚举a的因子。

当a等于0时，只考虑num[0]。

 

PS：重复计算的情况为当横纵两数相等时 。

 

参考：http://blog.csdn.net/softshell/article/details/16838623

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define N 40000
 6 #define M 4010
 7 long long num[N], digit[M];
 8 char s[M];
 9 
10 int main()
11 {
12     long long a;
13     cin >> a >> s;
14     int len = strlen(s);
15     for(int i=0; i<len; i++)
16     {
17         digit[i+1] = s[i] - '0';
18     }
19     memset(num, 0, sizeof(num));
20     long long zero = 0;
21     for(int i=1; i<=len; i++)
22     {
23         long long temp = 0;
24         for(int j=i; j<=len; j++)
25         {
26             temp += digit[j];
27             num[temp]++;
28             zero++;
29         }
30     }
31     long long ans = 0;
32     //重复计算的情况为当横纵两数相等时
33     if(a==0)
34     {
35         ans = num[0] * zero * 2 - num[0]*num[0];
36     }
37     else
38     {
39         for(int i=1; i*i<=a; i++)
40         {
41             if(num[i]>0 && a/i<=N && a%i==0)
42             {
43                 if(i * i == a)
44                     ans += num[i] * num[i];
45                 else
46                     ans += num[i] * num[a/i] * 2;
47             }
48         }
49     }
50     cout << ans << endl;
51     return 0;
52 }