点积

译自：http://www.lighthouse3d.com/tutorials/maths/inner-product/

 

点积（内积）运算于两个向量，返回一个标量值。这是一种计算两个向量之间角余弦值的简单方法。

下面的等式展示了怎么计算向量v1,v2的的内积。点积操作通常使用符号“.”表示。

v1 . v2 = v1x*v2x + v1y*v2y + v1z*v2z

向量v1和v2之间角的余弦值之间的关系如下：

v1 . v2 = |v1| |v2| * cos(a)

如上所示，我们也可以知道的是，如果任何一个向量是零向量的话，两个向量的点积结果就是0。如果向量正交的话，它们的夹角就是90度啦。

下面是点积操作的一些特性：（满足交换律）

v1 . v2 = v2 . v1
        v1 . (v2 + v3) = (v1 . v2) + (v1 . v3)

同样，可以用C语言的宏去定义点积：

#define innerProduct(v,q) \

        ((v)[0] * (q)[0] + \
        (v)[1] * (q)[1] + \
        (v)[2] * (q)[2])