质心问题

源于《复分析基础及工程应用》一书，p5

质量分别为m₁, m₂, ..., m_n的n个质点位于复平面上的z₁, z₂, ..., z_n

那么该系统的质心为：

z=(m₁z₁+m₂z₂+...+m_nz_n)/(m₁+m₂+...+m_n)

实际上质心问题在复平面、高等数学、线性代数这些数学分支（甚至包括概率论的期望概念）中都出现过，证明过程也差不多。

以复平面为例：

设系统的质心为z，则以下方程成立：

m₁(z₁-z)+m₂(z₂-z)+...+m_n(z_n-z)=0

整理后得文章开头的式子。

 

[更多内容参考：http://www.cnblogs.com/byeyear/p/3705713.html，一阶矩、惯性矩和旋转半径]